首頁 博弈論

不同的聲音:完全情報的“反對意見”

我們通過上一節的研究已經找到了零和三人博弈的結果,從中看到了所有可能發生的情況,這也為我們探究n人博弈奠定了一個基礎的參照準則:通過對博弈賽局中的所有可能出現的“合夥”情況,以及他們之間存在的相互競爭的關係,然後通過這種競爭關係,對所有可能形成“合夥”的局中人之間所有的支付“補償”給出了合理的結局方案。

現在我們應該考慮局中人的數量等於或者多於四個人的情況,隻是研究這個問題麵臨的困難和複雜程度遠遠超過了三個人的博弈。在我們對這個問題進行討論之前,需要對我們所要研究的情況重新考慮,我們在接下來進行的分析中,主要針對賽局中可能形成的“合夥”,以及參與合夥的局中人之間的收益“補償”。在這裏,可以將零和二人博弈的理論應用其中,進而確定局中人所形成的最終“合夥”的值,而且其中形成的可能的“合夥”情況是互相對立的。但是,我們需要考慮這些情況是否像我們提到的例子一樣普遍。

關於這個問題的疑惑,我們在零和三人的博弈中探討過了,而且采用了正麵論證的形式。在此基礎上,我們能夠建立起有關n人博弈的所有理論,這將成為n人博弈的最有決定意義的正麵的論證。但是,關於這個理論有一個反對的觀點,即我們需要對這個反麵的論點進行考慮,同時這個反麵論點和那些具備完全情報的博弈緊密相關。

我們接下來需要討論的是上述提到的特殊情況的反對意見,由此一來,當我們的討論有了一定的成果之後,並不代表著它會為我們提供一個能夠解決所有博弈的新理論。由於我們在提出問題之前就稱它普遍且有效,那麽我們需要回答所有反對的聲音,哪怕是針對一些特殊情況的反對意見。簡單來說,當我們建立了一套自認為普遍有效的理論時,必須能夠擁有承擔所有的反對意見的能力。