愛因斯坦曾說：“真正可貴的因素是直覺。”我們在創造發明等活動中可以憑直覺抓住思維的“閃光點”，直接了解事物的本質和規律。比如有一名學生在栽培辣椒苗時，他用細鐵絲捆住彎曲的辣椒莖稈，意外地發現這棵被細鐵絲縛住的辣椒植株的結果率高於未縛住莖稈的辣椒植株。他憑直覺感到這一現象絕非偶然，一定有它的科學性。於是他抓住這一直感，在老師的幫助下，有意識地進行了實驗，以兩排辣椒植株作為實驗對象，其中一排辣椒均用細鐵絲縛住莖稈，另一排則不縛；實驗結果證實了這名同學的直覺是正確的。原來，用細鐵絲縛住辣椒植株的莖稈，有效地控製了光合產物的向下運輸，使果實生長所需的營養得到進一步保證，從而提高產果率，增加產量。
眾所周知的阿基米得定律就是憑直覺解決疑問的很好例證。阿基米得在麵臨“結構複雜的金冠是否用同等質量的白銀摻假”問題時百思不得其解。他知道金與銀的比重不同，相同質量的金與銀體積也不同，要想知道金冠中是否含有同等質量的白銀時，阿基米得很清楚解決問題的關鍵就是測知金冠的體積。用怎樣的辦法才能測出結構複雜的金冠的體積呢？當他帶著問題跨入浴缸時，看到浸入水中的身體與浴缸溢出的水就想到兩者體積應相同，即刻得出了測量金冠體積的辦法：把金冠置入水中，被金冠排開的水的體積就是金冠的體積。阿基米得運用的是一種跳躍性的直覺思維，憑直覺使困擾他的疑問迎刃而解。
被世人冠以“數學王子”稱號的高斯，11歲時發現了二項式定理，17歲時發明了二次互反律，18歲時發明了用圓規和直尺作正17邊形的方法，解決了兩千多年來懸而未決的難題。他21歲大學畢業，22歲時獲博士學位，1804年被選為英國皇家學會會員。從1807年到1855年逝世，他一直擔任格丁根大學教授兼格丁根天文台台長。他還是法國科學院和其他許多科學院的院士，被譽為曆史上最偉大的數學家之一。