一天,八戒和哪吒遇上了。八戒喜歡開玩笑,搖晃著腦袋說:“三頭六臂的小妖精,到哪去?”
小哪吒聽後,怒發衝冠,大吼一聲:“氣煞我也,變!”
瞬間變做三頭六臂,6隻手分別拿著6種兵器:劍、刀、索、杵、繡球、火輪,氣勢洶洶地朝八戒打來。八戒見狀不妙,舞動釘耙迎戰,兩人打了起來。
打了10個回合,哪吒見沒有占到便宜,喊“換!”6隻手拿著得兵器頃刻間交換了手中的位置。哪吒不斷的變換手裏兵器位置,八戒忙暈了。
八戒大胖身子實在招架不住了,忙說:“小兄弟,別打啦,我說你這6隻手一共有多少種不同的拿法呀?”
哪吒說:“720種!服不服?”
八戒撇嘴說:“騙誰呢!切!”
哪吒讓5隻手依次拿著劍、刀、索、杵、繡球,對八戒說:“看著,我5隻手拿的兵器先不變,第六隻手隻有拿火輪,是幾種啊?”
“嗯,是一種拿法。”八戒說。
哪吒又讓4隻手依次拿著劍、刀、索、杵,第五、六隻手輪換拿繡球、火輪,共有兩種拿法。說:“現在呢?”
“嗯,是兩種拿法。”八戒說。
哪吒再讓3隻手依次拿著劍、刀、索,另3隻手變換拿法:“看好了啊!”
“不行不行,我暈嘍!”八戒摸摸腦袋說。
哪吒笑罵:“真笨!你看啊,3個數:1=1,2=1×2,6=1×2×3。我固定兩隻手,剩下的4隻手隨意拿,可有1×2×3×4=24種拿法。我6隻手都隨意拿呢?不就是1×2×3×4×5×6=720種不同拿法。”
八戒一聲“我服了你了”,一路煙地跑了。
其實哪吒6隻手裏兵器的拿法是可以算出來的。你肯定聽說過排列組合吧。小學就接觸過一部分的。從n個不同的元素中,取r個不重複的元素,按次序排列,稱為從n個中取r個的無重排列。排列的全體組成的集合用P(n,r)表示。排列的個數用A表示。當r=n時稱為全排列。
一般不說可重即無重。可重排列的相應記號為C。這就是排列。