天氣漸漸冷了,我們出門上學的時候,會把帽子戴在頭上。現在有爸爸、媽媽、小明3個人,有3頂紅色的和兩頂白色的共5頂帽子。
將其中的3頂帽子分別戴在爸爸、媽媽、小明3人頭上。這3人每人都隻能看見其他兩人頭上的帽子,但看不見自己頭上戴的帽子,並且也不知道剩餘的兩頂帽子的顏色。
小明問爸爸:“你戴的是什麽顏色的帽子?”
爸爸回答說:“不知道。”
接著,又以同樣的問題問媽媽。
媽媽想了想之後,也回答說:“不知道。”
最後小明笑了,回答說:“我知道我戴的帽子是什麽顏色了。”
當然,小明是在聽了爸爸、媽媽的回答之後而作出回答的。
那麽,你能告訴我小明戴的是什麽顏色的帽子嗎?
參考答案
紅帽子。
第一種方法:爸爸和媽媽無法判斷出自己帽子的顏色,說明他們看到的情況要不是一紅一白,要不就是兩頂都是紅帽子。如果小明聽了之後還是覺得無法判斷,那麽就是看到的也是一紅一白,或者兩個紅色這兩種情況。
如果他能夠判斷出自己帽子的顏色,那麽就是兩種情況,爸爸和媽媽是兩頂白帽子或者兩頂紅帽子。如果小明看見的是兩頂白帽子,因為我們知道白帽子隻有兩頂,所以小明很容易的就得到自己的帽子是紅色的。
如果小明戴的是白帽子,對爸爸來說,同上理,他肯定看到媽媽戴的是紅帽子,才會不知道自己戴的是什麽顏色的帽子;最後,也是最關鍵的,對媽媽來說,以爸爸的邏輯推理,如果他看到小明戴的是白帽子,而爸爸又不知道自己帽子的顏色,則媽媽就能肯定自己戴的是紅帽子,因此在題目中媽媽不知道與自己帽子的顏色相悖,所以,小明戴的是紅顏色的帽子。
第二種方法:其實小明根據爸爸說的“不知道”給他的信息是這樣的:如果媽媽、小明分別戴兩頂白帽子,爸爸看到後就能推斷出自己戴的是紅帽子了。所以小明可以得到一個結論:媽媽、小明之中,至少有一個人戴著紅帽子。同理,再根據媽媽說的“不知道”,可以得到一個結論:爸爸、小明之中,至少一個人戴紅帽子。