古印度有一個平民發明了一種遊戲棋,棋盤有64個小方格,玩法新奇。他把這種棋獻給了國王,國王十分開心,便決定賞賜獻棋的平民。
平民說:“陛下如果非要賞賜的話,就請賜給我糧食吧。”
“那你要多少糧食?”國王問。
“請陛下在第一個棋格放一粒米,在第二格放第一格的雙倍,在第三
個格子裏放第二格的雙倍……以此類推,把64格都放滿了就行。
國王滿口答應:“這點米實在不足以賞賜你啊,快去領賞吧!”
平民笑著隨大臣前去領米。讓國王沒有料到的是,把所有倉庫裏的存米都取出還不夠支付這次賞賜。你知道這是為什麽嗎?
參考答案
米粒數根據製棋人的要求。可列式為:
1+2+22+23+2?+2?+…+264-1=18446744073709551615(粒)國庫中當然不可能有那麽多的糧食。