提議讓伊稚斜單於搬到漠北暫時躲避的自次王，其實就是那個投降的匈奴人趙信。雖然他原本就是匈奴人，投降過漢朝，現在又投降回了匈奴，按中原那些正人君子的標準來看，他的道德是有問題的，但這並不影響趙信在單於心中的地位。趙信投降匈奴後，伊稚斜單於為了拉攏他，破格授予他“自次王”的稱號，意為僅次於單於自己的王，還把自己的姐姐嫁給他做妻子，並在大漠深處築了一座城池給他居住，名曰“趙信城”。
得了這麽多好處，趙信死心塌地地為伊稚斜單於出謀劃策。他久在衛青帳下聽命，對大將軍的作戰風格和習慣知之甚詳。依他的了解，在當時落後的後勤運輸條件下，漢軍的作戰半徑不可能遠達蒙古大漠以北的地區，既然最近大漢屢戰屢勝，那匈奴就要先避其鋒芒，保存力量以圖再戰。
趙信畢竟常年隻在一線戰場作戰，他準確地估計了漢軍的作戰能力，卻低估了劉徹戰鬥到底的決心。開漢以來，漢匈關係一直都是匈奴人高壓一頭。高祖、文帝和景帝，哪個不是聖明一時的君主，然七八十年間，大漢軍隊屢屢被匈奴騎兵玩弄於股掌之中。好不容易等到他劉徹掌權，耗費巨大的心血方才一掃以往漢軍在作戰中的頹勢，豈能讓匈奴人說走就走？要走也要先把以往的一切連本帶利地還回來！現在，伊稚斜單於打不贏就撤出漠南，劉徹卻準備連漠北也不讓他待了，要搬家就直接搬回姥姥家去。
然而，趙信的計謀也不無道理。兵法常說：“兵馬未動，糧草先行。”如果沒有足夠的後勤補給，以常規部隊行軍所攜帶的糧草來看，軍隊是不可能走太遠的，尤其還要橫跨沙漠。軍隊再牛，士兵總得吃飯喝水吧，馬也總得吃草吧？即便忍饑挨餓過了沙漠，這樣的軍隊在戰場上又能有什麽戰鬥力？這不就是古人說的“千裏饋糧，士有饑色，雖有精兵名將，又豈能不飲不食”？