位於“天府之國”四川的東部的安嶽縣屬於四川盆地丘陵地區。連綿不斷的小山丘與平地，綠茵茵的稻田、麥地和鬱鬱蔥蔥的林木，把安嶽裝扮得色彩繽紛、豔麗迷人。1208年，秦九韶就出生在這個山清水秀的地方。
秦九韶的父親名叫秦季槱（yǒu），字宏父，秦季槱在宋光宗紹熙四年（1193年）與陳亮（1143—1194）、程璐（1164—1242）一起參加科舉考試，成為同榜進士。後任巴州（今四川巴中）太守。嘉定十二年（1219年）三月，興元（今陝西漢中）軍士張福、莫簡等發動兵變，入川後攻取利州（今廣元）、閬州（今閬中）、果州（今南充）、遂寧（今遂寧）、普州（今安嶽）等地。在嘩變軍隊進占巴州時，秦季槱棄城逃走，攜全家輾轉抵達南宋都城臨安（今杭州）。
這一年，秦九韶十八歲。秦九韶生性敏慧，勤奮好學，隨父親入京都後，京都的繁華與文化氣息讓他開闊了視野，增長了見識，他處處留心，好學不倦。秦季槱回朝廷相繼做了工部郎中和秘書少監，工部郎中掌管營建，而秘書省則掌管圖書，其下屬機構設有太史局，這給秦九韶提供了良好的學習環境。秦九韶充利用父親掌管天下城郭、宮室、舟車、器械、符印、錢幣、山澤、苑囿、河渠之政、營造工程、皇家古今經籍圖書、國史實錄、天文曆數之事等有利條件和機會，集中精力，向太史局的吳澤、靳大聲、楊忠輔、劉孝榮等有學識的太史、官吏、學者學習，並有機會閱讀了大量的典籍，使之成為博學多能的青年學者。此外，他還拜訪了天文曆法和建築等方麵的專家，請教天文曆法和土木工程問題，甚至可以深入工地，了解施工情況。
秦季槱出生在書香門第，同事賦詩讚譽他“岷蜀儒英，蓬瀛人物”，自然學養深厚。三位同庚（同生於淳熙五年，即1178年）、同年登進士甲科的摯友許奕、魏了翁、真德秀，敢於直麵朝廷腐敗，不僅敢於抨擊史彌遠、賈似道等奸臣，是主戰抗擊外來入侵的忠臣，而且個個學識淵博，同屬儒雅之士。秦季槱比許奕、真德秀、魏了翁早六年入士及第，論年齡為長。他們四人同時立朝，政治傾向相同，都為忠臣良相，有著特殊的關係，還是秦九韶的長者，秦季槱恭請摯友做秦九韶的老師，督促秦九韶虛心向他們學習淵博精深的知識，三位長者對秦九韶的關心、嗬護自然是不言而喻。