因為這個世界絕大部分的知識領域，都可以分成兩類，也就是自然科學和人文學科。這兩個世界內部，往往都是同構的。
從1637年開始，一直到1995年，費馬大定理難住了人類三百多年。最後這個難題被誰解開了呢？是一個外行。美國普林斯頓大學數學係的教授，名字叫懷爾斯。但是請注意，雖然都是數學，但懷爾斯研究的領域跟費馬大定理沒關係，他研究的是橢圓曲線的學問。
費馬大定理所在的領域，叫模形式。它和橢圓曲線是數學的兩個分支，但是它們之間存在著一一對應的關係。說白了，一個是代數公式，它同時又對應著一個高等幾何結構。解開了這道幾何題，就間接地證明了費馬大定理。
一個領域的方法，可以對應解開另一個領域的問題。從一個領域入手，可以幫我們理解另一個領域的規律，這就叫同構學習法。
有一個心靈雞湯的故事是這麽說的，撕碎一張世界地圖，讓孩子拚起來。這個工作本來很難，但是孩子很快就完成了。為什麽？
因為這張地圖的背麵，原來是一張人像，孩子是反過來拚人像的，人拚對了，那地圖也就對了。那句心靈雞湯的說法是，人對了，世界就對了。這也完美解釋了同構學習法。
我們來看幾個例子。
比如，很早就有人發現了音樂和數學的同構關係。從古希臘畢達哥拉斯學派開始，到開普勒、伽利略等，這些人都研究過音樂與數學的關係。
數學家萊布尼茨曾說過：“從基礎來說，音樂從屬於數學。”
什麽聲音好聽、什麽聲音不好聽，都是由嚴密的數學規律決定的。有人並不是音樂天才，但是從數學這個角度進入，也可以創作出不錯的曲子。比如，有一個美籍奧地利作曲家叫勳伯格，他作曲不僅靠天分，還靠數學。他發明了一種“序列作曲法”，他通過在音符之間建立起一種數學式的模型來譜曲。