花椰菜中隱藏的幾何秘密
肺泡、閃電、海岸線、人的體循環、樹木、雲朵以及超市裏販賣的花椰菜，這些東西之間有什麽共同點嗎？或許你能找到它們很多的共同特征。但在這篇文章中，我想要從科學家最感興趣的角度—分形幾何—來講一講它們的一大共同特征。什麽叫分形幾何？顧名思義，和“分形”有關。
讓我們先來追溯一下分形幾何學的曆史發展。在20世紀60年代初，法國數學家曼德爾·勃羅特最早開始研究這個學科。按照傳統，數學家們一般都會研究理想的、完美的概念，如整數維數等。而曼德爾卻對那些更複雜、邊緣、不規則的世界產生了興趣（比起公式，他對圖像更有熱情），並且他在研究這些不規則的圖形時發現，它們具有自相似的特征。
這是什麽意思呢？我們可以簡單地解釋為，當我們說一個物體“自相似”時，也就意味著這個物體可以被分成多個部分且每個單獨的小部分都和整體形狀有著很相似的特性。例如：一顆花椰菜上的每一小朵都和整顆花椰菜長得差不多，一大片雲裏的每一小朵也都和整片雲有著一樣的外形特點，當我們拿起斧頭砍下一棵樹上的枝條時，這個枝條上的每一部分都和這棵樹有一樣的特點。如此循環往複，蕨菜也是這樣的，這就被稱為“分形”。分形的每一個重複單元結構都是不規則的，也就是說，它們的形狀是不能通過傳統數學中的公式來表述的。
歐幾裏得在2500年前創立了傳統的幾何學，在那時，幾何學被認為是一種嚴謹、抽象的學科，和大自然毫無幹係。當分形幾何學出現時，數學再一次具備了更強大的力量，因為分形幾何學研究的是自然現象，如雲朵、山峰和海岸線，和我們的日常生活息息相關。
確實，黑板上畫的那些直線、圓形和函數曲線很少出現在自然界中，反而更常見於人造物品—公路、樓房等等—人類可能會在遊戲機和衣服圖案上用到分形幾何。分形幾何藝術家們一直試圖利用分形幾何來創作出優秀的作品，但他們采用編寫計算機程序的方式來製作圖案，而非利用紙筆。20世紀末，還出現了一場“分形藝術”的運動，同其他的先鋒運動一樣，這些藝術家也通過這場運動來爭取分形藝術的地位。