話說，項羽出生時即天賦異相，父母雙親均在其出生前後離世，此事雖不能斷定項羽將來是禍是福，但卻有一點使項梁深信不疑，那就是項羽長大後定是非常之人。但如何才能將侄兒培育成人，已成為項梁心頭的一件大事。
項羽七歲那年，項家即按楚國世家貴族規定，為項家選擇世襲嗣子。由於項伯長年浪跡天涯，遊離於外，項渠也戰死沙場，項梁又無心充當嗣子，故項梁征得父親項燕允諾，將項羽立為嗣子。隨後，項梁便開始按照楚國貴族對嗣子之施教要求，對項羽進行嗣子式的啟蒙教育。
起初，項羽對讀書倒也頗感興趣，但讀了一陣之後，即厭煩起來。項梁以為項羽年歲尚小，又擔心欲速則不達，故也不敢過嚴要求。後來，項梁又教項羽習武學劍，但項羽初學時尚且認真，但時間一長，即又不肯再深入下去。
虞家兄妹三人在項家住下以後，便拜項梁為義父，項梁也將虞家兄妹視若親生，倍加寵愛，嗬護有加。除撫養他們外，還要親自教他們讀書識字。項羽、子期兩人則於讀書之外，另外還多了一項習武的功課。所學武藝也由項梁親授。特別是項羽，自小性情剛烈，頗為好勝，項梁還要教他忍術和兵法。虞家兄妹三人雖然從小失去父母，但卻頗為懂事，故甚得項梁喜愛，倒是侄兒項羽，雖然聰明有餘，一學便會，但卻無有常性，故每有所學，總是淺嚐輒止，不肯盡學，這使得項梁大傷腦筋。有一天，項梁以責備的口氣對侄兒道：“你現在不用功，長大後將會不文不武，何以擔當起國家大事？”
項羽則興致勃勃地答道：“書足以記姓名而已，我並非為了要當儒生，故不足以學；學劍則隻可敵一人，故也不足學。我要學便學萬人敵。”項梁聽後，深以為奇，便問：“那是為何？”