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“棋盤上的米粒”到底有多少

傳說在很久以前的古印度時代,有一位國王喜歡以玩遊戲來消遣度日,長此以往,國王漸漸對國內的遊戲失去興致。於是,他便下令鼓勵有誌之士開發新遊戲。後來有一位極其聰明的人發明了國際象棋。這個新遊戲讓國王沉迷於國際象棋不能自拔,常常找來大臣挑戰。

國王為了獎賞發明國際象棋的人,就將他傳到大殿,問他想要得到什麽賞賜。於是,他請求國王:“賞賜一些米粒。獎賞的數量要在國際象棋的棋盤中計數。在這個國際象棋棋盤的第一個小格內,放1粒米,在第二個小格內放2粒,第三格內放4粒……照這樣下去,每一小格都比前一小格多一倍。擺滿棋盤上64格的米粒即是臣的獎賞。”國王慷慨答應後,邀請各位大臣一起來見證。米粒的計數工作開始了。第一格內放1粒,第二格2粒,第三格4粒……還沒到第二十格,一小袋子的米已經沒有了。後來,一袋又一袋的米粒被仆人背到大殿中去。國王沒想到米粒的數量增長那麽迅速,就讓他算出最終需要多少米粒才能放滿整個棋盤。1+2+22+23+24+…+263+264-1,將這個結果算出可得18446744073709551615粒。

小貼士

這麽多的米粒大約是當時全世界在兩千年內生產的稻米的總和。如果造一個寬4米、高4米的糧倉來儲存這些糧食,那麽這個糧倉要長達3億千米,可以繞地球赤道7500圈。