大哲學家狄德羅曾經說過：“懷疑是走向哲學的第一步。”要創新，就要對前人的想法加以懷疑，從前人的定論中提出自己的疑問，發現前人的不足，提出自己的新觀點。
阿基米德是古希臘著名物理學家、數學家，他博學多才，智慧超群，用自己的發明創造成果，為祖國做出了許多傑出的貢獻。
一次，國王命工匠做了一隻純金王冠。完工後，國王覺得有些不放心，懷疑工匠魚目混珠，把其他金屬摻雜其中，可是他又找不到令人信服的證據。
要在不破壞王冠的前提下找到確鑿證據，國王把這個難題交給了阿基米德。阿基米德被難住了，他朝思暮想，一時想不出好方法。按照人們的常規思維：先要計算出王冠體積，然後用質量除以體積，得出王冠的比重；之後，再與純金的比重相對照。如果比重相同，則證明王冠沒有摻假；如果比重不同，則證明王冠中一定摻了假。但問題是，如何計算王冠的體積呢？王冠造型別致，形狀不規則，用普通幾何學知識來計算體積，很容易出現誤差，一旦算錯，就沒有說服力了。
一天，阿基米德去洗澡，剛站進澡盆，就感覺水在往上升；一躺進浴盆，水就立刻溢到盆外。同時，他還感到身體在水中的重量似乎輕了許多。身體為什麽會減輕呢？他的腦子靈光一閃，居然想出了檢測王冠的好方法。
阿基米德立刻從澡盆裏跳出來，大聲高呼：“我知道了！我知道了！”旁人還以為他過度勞累得了神經病。
阿基米德顧不上這些，找來一個能剛好容納王冠的水罐，灌滿水後，跟國王要了一塊與王冠同等重量和大小的純金。檢驗開始了：阿基米德分別將王冠和純金放入水罐，結果放王冠溢出來的水比放純金塊溢出的水多一些。這就證明：王冠的體積比純金的體積大。阿基米德立刻指出：“王冠裏摻了假，夾雜了比純金比重小的其他金屬。”