（這命題說：如果一命題p是真的蘊涵它自己是假的，則它是假的。右角的號數是原書中此命題的號數。）
（這命題說：任何命題蘊涵一真命題。請注意此處的蘊涵是所謂真值蘊涵。此點在第四部會提出討論。）
（這命題說：如果P是真的蘊涵q是假的，則q是真的蘊涵P是假的。前一部分為一假言命題，如果P真則q假；後一部分亦為一假言命題，但對於前一部分等於說否認前一部分的後件，亦即否認前一部分的前件。）
（這命題說：如果在P真條件之下，q蘊涵r；則在q真條件之下，P蘊涵r。在真值蘊涵的情形之下，前後兩部分的p、q可以更換位置。參見G. Moore，Philosophical Studies一書中關於外在關係的討論。）
（此處最後一行括弧內的數目表示（1）（2）皆真，（2）既為（1）之前件，則根據（1.1）（1）之後件亦真，而（1）之後件即為所欲證明之命題。以上2.05，2.06，在P. M. 稱為三段論原則。以後的“Bardara”三段論即由它們推出。）
（此為同一原則。在P. M. 中同一原則與同一律不同。本書不討論這一點。）
（在此證明中請注意以下諸點：設以為p1，以為p3，為p4；以上（3）行表示p1蘊涵p2，（4）行表示p2蘊涵p3，（6）行表示p3蘊涵p4。最後證明的命題為p1蘊涵p4。為使推論的層次嚴謹起見，此證明利用2.05所表示的三段論原則，證明p1既蘊涵p2，p2既蘊涵p3，（8）行表示p1蘊涵p2蘊涵p1蘊涵p3，（9）行的結論是p1蘊涵p3，（10）行的推論是P3蘊涵P4蘊涵P1蘊涵P3蘊涵P1蘊涵P4，而此最後即為所要證明的命題。
此證明中有連鎖推論；若從簡便，由（3）（4）（6）已可以得P1蘊涵P4的結論。
同時如果利用“ ”的定義，則第四基本命題即為此處所要證明的命題。）
（以上2.14、2.15、2.16與2.03那一命題相似，屬於一類。它們都是表示否認後件亦即否認前件。至於前件與後件單獨地究竟為真為假與它們當然無關。在P. M. 中這四個命題稱為principles of transportation。）