“我們談邏輯談了這麽多次……關於它的曆史演進的大概情形，似乎也應該提到一下。”老教授說，“我已經說過，邏輯學的鼻祖是亞裏士多德。亞裏士多德關於邏輯的研究收集在《工具論》裏。自亞裏士多德以後，邏輯在中世紀沒有什麽進步。中世紀學者對於亞裏士多德的邏輯，隻做了一些煩瑣的注釋工作。這期間邏輯之所以沒有什麽進步，最大的原因，是將邏輯的題材囿限於自然語言界域中，而沒有開辟那邏輯題材豐富的數學園地。
“到了十七世紀，德國數學家萊布尼茨（Leibnitz）提出普遍數學（mathesis universalis）和普遍語言（characteristica universalis）的觀念。這算是開近代邏輯之先河。可惜，萊布尼茨隻提了一個頭，他並沒有把他的想法發展出來。到了十九世紀，英國數學家喬治·布爾出現，才開始大規模地正式用數學方法研究邏輯。從他開始，邏輯和純數學才逐漸合流。邏輯上有名的布爾代數（Boolean Algebra）就是布爾創建的。他在這方麵的重要著作有《邏輯之數學的解析》（Mathematical Analysis of Logic），1847年出版；《思考規律》Laws of Thought），1854年出版。那個時候，學人對於邏輯的性質沒有現在這麽清楚。邏輯的研究受哲學上的知識論甚至於形上學的影響。哲學家多以為邏輯是思維之學，所以，布爾的邏輯書也被冠以思考規律的名稱。其實，這本書所講的內容與思考之心理曆程毫不相幹，與思考之知識論的問題也毫不相幹，而主要是邏輯之代數學的表示。繼布爾而起的，有德國數學家施羅德。他在這方麵的著作，有三巨冊的《邏輯代數學》（Algebra der Logik）。
“布爾以後，最大的邏輯家是弗雷格（Gottlob Frege）。弗雷格是十九世紀中葉到二十世紀初葉的人。他的貢獻頗多，有邏輯係統構造方法、語句演算、語句函數、量化項（Quantifiers）、推論規律，並從邏輯推出算術等。因為弗雷格的著作艱深，所用符號繁雜，所以不大為同時的人所知悉，甚至被人誤解。”