首頁 馬先生談算數

二十八、物物交換

例一:酒4升可換茶3斤;茶5斤可換米12升;米9升可換酒多少?

馬先生寫好了題,問道:“這樣的題,在算術中,屬於哪一部分?”

“連比例。”王有道回答。

“連比例是怎麽一回事,你能簡單說明嗎?”

“是由許多簡比例連合起來的。”王有道說。

“這也是一種說法,照這種說法,你把這個題做出來看看。”

下麵就是王有道做的:

(1)簡比例的算法:

(2)連比例的算法:

這兩種算法,其實隻有繁簡和順序不同,根本毫無差別。王有道為了說明它們相同,還把(1)中的第四式這樣寫:

它和(2)中的第二式完全一樣。

馬先生對於王有道的做法很滿意,但他說:“連比例也可以說是兩個以上的量相連續而成的比例,不過這和算法沒有什麽關係。”

“連比例的題,能用畫圖法來解嗎?”我想著,因為它是一些簡比例合成的,應該可以。但一方麵又想到,它所含的量在三個以上,恐怕未必行,因而不能斷定。我索性向馬先生請教。

“可以!”馬先生斬釘截鐵地回答,“而且並不困難。你就用這個例題來畫畫看吧。”

圖129

可先依照酒4升茶3斤這個比,用縱線表示酒,橫線表示茶,畫出OA線。再……我就畫不下去了。米用哪條線表示呢?其實,每個人都沒有下手。馬先生看看這個,又看看那個:“怎麽又犯難了!買醋的錢,買不了醬油嗎?你們個個都可以成牛頓了,大貓走大洞,小貓一定要走小洞,是嗎?——縱線上,現在你們的單位是升,一隻升子1量了酒就不能量米嗎?”

這明明是在告訴我們,又用縱線表示米,依照茶5斤可換米12升的比,我畫出了OB線。我們畫完以後,馬先生巡視了一周,才說:“問題的要點倒在後麵,怎樣找出答數來呢?——說破了,也不難。9升米可換多少茶?”