在近代以前，中國在許多自然科學領域中已經取得了不少重大的成果，隨著西方列強的侵略和西方近代科學知識的傳入，中國傳統的自然科學研究遇到了前所未有的外來衝擊，出現了兩種發展趨勢：一部分中國傳統的自然科學在新的曆史條件下，通過學習和借鑒西方的研究成果與方法，得到了繼續向前發展的新機會，在一些方麵取得了較大的成就與突破。另外一些傳統自然科學研究，由於各種複雜因素的作用，在近代曆史發展過程中慢慢走向衰敗，最終被西方傳入的近代科學所取代。在這樣的過程中，中國的自然科學發展進入了近代階段。
一、數學
數學是中國傳統科學一向重視的學科之一。由於它與中國的古代農業生產有著十分密切的關係，自古以來就受到曆代科學家的重視，並取得了傑出的成績。近代以後，這一傳統得到了延續，中國學者在傳統數學的基礎上進行研究，取得了一些成果，既在前人研究的基礎上有所創新，又填補了某些數學研究的空白領域，其中有的相當於微積分的內容，有的相當於某些無窮級數的研究。加之西方古典高等數學傳入我國，使中國數學走向中西匯合的道路，從而接近近代數學的研究。整個晚清時期的數學領域，中國學者人才輩出，著述如林。其中取得重大成就的有：羅士琳（1789—1853）、項名達（1789—1850）、顧觀光（1799—1862）、徐有壬（1800—1860）、戴煦（1805—1860）、李善蘭（1811—1882）、汪曰楨（1812—1881）、華蘅芳（1833—1902）。
首先，在傳統的數學研究方麵，中國學者總結了前人的研究成果，不斷加以創新提高，使一些近乎失傳的數學研究成果重新煥發了活力，並達到了一個新的高度。例如，羅士琳曾用了12年時間，對幾乎成為絕學的元代數學家朱世傑的《四元玉鑒》進行整理挖掘，寫成《四元玉鑒細草》24卷。他在原書的基礎之上，補作解高次方程演算過程的具體步驟，較好地解決了原書內容艱深一般人不易理解的問題，使人們能夠比較便利地領會和應用。經過他的努力，朱世傑的《四元玉鑒》終於以新的麵貌重新出現在世人麵前，對傳播解高次方程的數學知識，發揮了較大的推動作用。同時，他的研究工作也引起了當時一些學者的注意與興趣，“一時知算如徐有壬、黎應南，並與商榷。”[1]此外，羅士琳還繼阮元之後，編著了《續疇人傳》6卷，補充了《疇人傳》所沒有收入的以及在其成書之後湧現的44位中國數學家的傳記，對總結以往的研究成果，推動數學研究向前發展做了十分有意義的工作。項名達撰寫《勾股六術》一書，討論直角三角形的勾、股、弦各邊互求之法，分有術解和圖解兩部分，在舊有的數學研究基礎上稍加變通而成，使原來紛繁複雜的三角和較諸術，變得簡潔明了，有條不紊，為初學者在數學方麵少走彎路，直入其間創造了條件。另外，徐有壬作《測圓密率》3卷，主要闡述三角函數和反三角函數的冪級數展開式問題，以明安圖的還原術和借徑術入算，設有矢、弦、切大小互求十八術，發展了前人關於三角函數的級數展開式的研究成果。戴煦在前人研究的基礎上，把自己進一步鑽研的成果寫成了《外切密率》4卷，主要討論了正切、餘切、正割、餘割四線和弧度之間的相互關係，正確創立了正切、餘切、正割、餘割四個級數展開式。有了這四個展開式，再加上前人對正弦、餘弦、正矢、餘矢展開的研究，盡管這些都是用幾何方法推導的，但是與現今推導出來的結果完全一致，都是正確的。中國數學家長期以來關於“方圓互通”的研究大體上有了滿意的結果。