“因為三加五得八，所以八減去五剩三，而八減去三剩五。又因為三乘五得十五，所以三除十五得五，五除十五得三，這是小學生都已知道的了。說得神氣活現些，那便是，加減法互相還原，乘除法也互相還原，這就是還原算的靠山。”馬先生這樣提出要點來以後，就寫下麵的例。
例一：某數除以2，自其商減去5，再3倍，更加上8，則得20，求某數。
馬先生說：“這隻要一條線就夠了，至於畫法，正和算法一樣，不過是‘倒行逆施’。”
自然，我們已能夠想出來了。
（1）取OA表示20。
（2）從A“反”向截去8得B。
（3）過O任畫一直線OL。從O起，在上麵連續取相等的3段得01，12，23。
（4）連3B，又作1C平行於3B。
（5）從C起“順”向加上5得OD。
（6）連1D，作2E平行於1D，得E點，它指示的是18。
這情形和計算時完全相同。
例二：某人有桃若幹枚，以其半又1枚給甲，以餘數之半又2枚給乙，還剩3枚，求原有桃數。
這和前題本質上沒有兩樣，所以隻將作法和算法相對應地寫出來！