15-1 運用“條件概率”來表示“貝葉斯逆概率”
通過前麵的講義大家已經了解到：貝葉斯推理來說，最重要的觀點是“獲得信息之後，概率發生變化”。用第2講中的案例來具體解釋，即：在癌症指標檢查中，依據獲得“患癌症”或是“健康”的不同信息，檢查結果呈陽性的概率會發生變化。用第3講中的案例來具體解釋，則為：根據女同事認為你是“真命天子”還是“無關路人”的不同信息，收到巧克力的概率也將有所差異。
類似這樣，根據有無信息、信息的種類等條件不同，概率也會隨之發生變化的情況，可以用“條件概率”一詞來表述。在高中階段的數學課上，我們曾經接觸過條件概率的相關知識。而在描述貝葉斯推理時，條件概率可謂是最重要的內容。因此，本講將從基礎開始詳細解說，並在此基礎上，通過運用條件概率，推導出貝葉斯逆概率的公式。
15-2 “條件概率”把部分看作整體，從而變更數值
在這裏，用擲骰子的案例來進行說明。
把一個骰子放入帶有蓋子的箱中，並搖晃箱子，使骰子在箱中滾動。接下來，推測骰子的點數。現在，需要求出骰子的點數為偶數的概率。然後把“骰子的點數為偶數”這個事件記為E，則：
E＝{2，4，6}
在擲骰子的概率模型中，事件E的概率為：
然而此時，有人偷偷地打開了蓋子，並往箱子裏看了一眼，然後告訴你“骰子的點數不是6”。那麽接下來概率會發生怎樣的變化呢？由於點數為6的可能性被排除在外，那麽對於概率的推算結果也會發生改變。像這樣，當獲得“不是現6”這條信息時，“骰子的點數為偶數”的概率被稱為“條件概率”。
把“不是6”這一事件記為F，則：
F＝{1，2，3，4，5}
此時，在獲得“發生了事件F”這條信息的情況下，事件E的概率記為：