首頁 古代美索不達米亞文明

第一節 數學

古代美索不達米亞數學的產生幾乎與文字的出現同時,因為文字的產生不是源於狹義上的文學創作,而是出於社會經濟發展,更確切地說,是出於記錄財產和產品的實際需要,為此,數學符號首先成為必需。在烏魯克文化第四期(約公元前3500年)中發現的迄今所知美索不達米亞也是人類最早的文字中,數字就占有重要的一席之地。

一、數學的出現

在考古學家迄今在美索不達米亞所發現的大約50萬塊楔形文字泥板中,約有300多塊被鑒定為純數學泥板,其中100多塊是學生練習的“習題集”,其餘的200多塊屬於數學表格。“習題集”的內容涉及的多為代數和幾何問題,數學表格則包括乘法表、除法表、倒數表、平方表、平方根表、立方表和立方根表,甚至還有指數表等。尼普爾無疑是迄今所發現的泥板的重要來源地之一,在此發現的泥板約有5萬塊之多。這些載有數學表格的泥板多數便出自尼普爾城,主要原因可能在於,尼普爾城是古巴比倫時期書吏教育的繁榮中心,而數學很顯然是書吏教育的重要課程。

保存至今的楔形文字數學泥板文書大體上可以分為三組:第一組來自蘇美爾時代末期(約公元前2100年);第二組來自古巴比倫時期,主要自漢謨拉比時代開始,至公元前1600年前後,這時期的材料數量最多;第三組來自新巴比倫王國及隨後的波斯帝國和塞琉古王朝時代,時間約從公元前600年至公元1世紀初。這些材料反映出,美索不達米亞的數學經曆了三個重要的發展和繁榮時期,即蘇美爾時期、古巴比倫時期和塞琉古時期。在蘇美爾時期,數學主要涉及土地轉讓及處理這類事務的算術計算,古代蘇美爾已熟悉各種法律契約,如賬單和收據、期票、單利和複利、抵押、賣貨單據和保證書等。蘇美爾人還把數學用於度量衡和商務記錄中。古巴比倫時期是古代美索不達米亞數學發展史上最重要、最輝煌的時期,這可能與古巴比倫時期是美索不達米亞的政治、經濟和文化的最鼎盛時期不無關係。下麵將要介紹的古代美索不達米亞的主要數學成就,多數屬於古巴比倫人。一般認為,在古巴比倫時期相對高度發展的數學之後,美索不達米亞的數學經曆了一個緩慢的發展過程。直至大約1500年之後的塞琉古時期前,巴比倫人在數學方麵都沒有取得重大成就。令人不可思議的是,這期間卻是其他科學發展的重要時期。