(一)適用資料
多列相關(multiserial correlation)適合處理兩列正態變量資料,其中一列為等距或等比的測量數據,另一列被人為劃分為多種類別,稱為名義變量,如學習成績被人為劃分為優、良、中、差四類。如果某一正態變量被人為劃分為三個類別,就稱為三列相關,劃分為四個類別的就稱為四列相關……
多列相關多用於一列正態連續變量與另一列正態的稱名變量之間的一致性分析,在測驗中時常用於效度檢驗。亦可作為雙列次數分布表求相關係數的一種方法。
(二)公式及計算
多列相關係數的計算公式是由皮爾遜積差相關係數公式推導而來(Jaspen ,1946):
式中:pi為每係列的次數比率;
yL為每一名義變量下限的正態曲線高度,由pi查正態表給出;
yH為每一名義變量上限的正態曲線高度,由pi查正態表給出;
st為連續變量的標準差。
多列相關係數介於-1.00和+1.00之間。相關係數絕對值越接近1,表示其相關程度越高。
【例5-12】 表5-16中的數據是140名學生學習能力測驗分數與教師對該部分學生的評價等級(A、B、C、D)資料。計算能力測驗與教師評價之間的一致性。
解:學生的學習能力可視為正態分布,由於教師評價等級為四等,因此,這是一個四係列相關問題。具體計算見下表。
表5-16 四係列相關的計算
注意表中yL-yH的計算,因為D等的下限為零,A等的上限為零。故0-0.292=-0.292,0.347-0=0.347,D等的上限亦為C等的下限,以此類推。
答:能力測驗與教師評價具有一致性,相關係數為0.717。
如果實驗結果能整理成雙列次數分布表,可將橫列連續變量的分組區間視為一種分類,用表5-16介紹的多係列相關計算方法,來計算兩列連續變量的相關係數。