波利尼亞克猜想屬於孿生素數的強猜想,對所有自然數k,存在無窮多個素數對(p,p+2k)。而k1的情況就是孿生素數猜想,即存在無窮多個素數p,使得p+2是素數。
後者已經在今年二月份,被陸舟運用撲拓學對篩法的補充方法證明。
而在此之前,張益唐等數學家對“素數間的有界距離”的研究,已經完成了從七千萬到246的證明。而這些結論,都屬於(p,p+2k)形式,為波利尼亞克猜想的證明也提供了有力的線索。
到目前為止,“k1”和“k123、、5x107”的部分已經完成。明眼人都能看出來,這塊拚圖已經被完成的七七八八。
現在隻差最後一步,就是將“k1”推廣到“無窮大”。
如果說孿生素數猜想隻是讓陸舟拿到18年菲爾茨獎的提名,那麽完成了波利尼亞克猜想的證明,拿下18年的菲爾茨獎幾乎是穩了。
不過,雖然說起來很簡單,但真要將“k1”推廣到“無窮大”,其中的難度還是不小的。
單從方法上來講,這便是一個全新的工作。孿生素數猜想的結論和證明過程,可能僅僅隻能給陸舟提供一條思路而已。要想證明波利尼亞克猜想,也許他得像在普林斯頓時那樣,開創一條全新的證明方法也說不定。
即便現在他的數學等級已經從lv2升到了lv3,想要完成這項工作也存在不小的難度。
而且最要命的是,係統限製了完成時間,要求在16年之前。
也就是說,想要拿到任務獎勵,就必須在15年之內解決這個問題。
另一方麵,這次的獎勵也存在很大的隨機性。不過陸舟覺得,孿生素數猜想都拿到了四萬多的經驗,這個孿生素數的強猜想,怎麽也不會低於這個數字吧?
更何況還是獎勵任務。
所以,對於這個獎勵,他還是相當期待的。
領取了任務之後,陸舟退出係統空間,倒頭就睡,一覺睡到了第二天中午。