首頁 學霸的黑科技係統

第256章 終於到手的專利

“……基於澤爾貝格教授於95年發表的那篇論文,我通過拓撲學原理對大篩法理論進行了進一步改良。而後在證明波利尼亞克猜想時,為了解決將素數間距從2推廣到無窮大的難點,我又在其中引入了群論的方法。”

“關鍵性的一步在論文第二頁的前三行可以體現,至於前麵關於群論的一些鋪墊性工作,我會放到後麵一並講解。”

一雙雙視線匯聚一點。

感受著那求真的視線,陸舟麵向著台下,將ppt翻過一頁,從容不迫地繼續講道。

“我們記s1(q,a)=∑e(am/q),c1(q,a)=∑e(am/q),帶入到td(n,q)=∑s1(q,ad)|c1(q,ad)|e/qψ(q),可以得到級數δd(n)=∑td(n,q)絕對收斂。”

“這一步很關鍵,來源於赫爾夫戈特先生於13年發表的那篇關於弱哥德巴赫猜想的證明。”

“不過我們的目標與圓法不同,我們不是為了對圓周上的函數進行數論中的傅裏葉分析,尋找不確定的上下界,而是為了對素數的分布進行近似估計。”

“從這一步開始,便是‘群構法’的關鍵……”

事實上,陸舟並不是第一個嚐試將圓法和大篩法進行融合的人,就像他不是第一個將群論、拓撲學概念引入到數論問題中的人一樣。

類似的嚐試,赫爾夫戈特就曾做過,而且就體現在了他於13年發表的那篇論文中。

雖說他運用到的主要是圓法,但其中有部分結論,也是通過大篩法得出。

根據其本人在接受采訪時對篩法和圓法的描述,他稱之為兩種方法就像是硬幣的正反兩麵,如何去使用,就看你如何去拋這枚硬幣。

對於群構法的核心理論,陸舟講的格外細致,因為這是整篇論文的精華所在。

曾經對世界數論研究做出過傑出貢獻的華國解析數論學派,自從華羅庚老先生仙逝之後,便走向了衰落,如今就像一件“文物”,被保存在水木大學,甚至有好事者用“全軍覆沒”一詞來形容過。