張潛等人在陽城停留了二十三天，這期間，他和司天監的技術官吏們，重新標定了朔日、望日，成功將月食的預測精確到了一刻鍾之內，順帶著還重新標定了陽城的緯度，並且正式將圓周為三百六十度這個概念給確定了下來。
前幾項工作，雖然耗費了一些時間，但是，由於觀測目標都非常直接，所以結果很容易就被大夥所接受。但是後兩項“順帶”產品，說服司天監的技術官僚接受，卻讓張潛花費了不小的力氣。
原因很簡單，這個時代人們的數學概念，完全來源於對自然界的觀察。在地球和太陽的相對運動之中，將地球視為靜止點，太陽饒著地球轉動。則全年為三百六十五又四分之一天，天陽每天在黃道上的位置變化，剛好標記為一度。
所以，古人以為，周天為三百六十五度又四分之一，乃為正圓。天竺僧人提出來的圓周為三百六十度，則為歪理邪說。（注：三百六十度概念，其實是個數學概念。而三百六十五又四分之一，則是觀察結果。）
張潛雖然職位比那些七、八品技術官僚都高，資曆和威望，卻不足以強行壓著別人接受自己的理論。更無法用實際觀測結果來證明，地球公轉軌道是一個橢圓，而不是純圓。所以，在一開始時，他極為頭大。然而，當他將三角函數引入了計算當中，所有問題便迎刃而解了。
任何一個時代，科技工作者都是最較真的一批人。然而，當他們發現了某個新概念或者技術，能帶來巨大便利之時，他們往往又是最不固執的一批人。在嚐試著用張潛拿出來的三角函數理論，重新計算了一些天文觀測結果之後，司天監的技術官吏們，很快就被這個理論所征服。於是乎，周天與圓周有別之說，就被官吏們自動“領悟”出來。
如此強悍的變通性，令張潛這個穿越者，都佩服得直挑大拇指。