“唔……到這裏就沒了嗎?”
林曉靠著邊看邊查,逐漸看到了草稿紙的最後一頁。
草稿紙的最後一頁是留在了一個式子上麵,大概是遇到了困難,沒有繼續下去了。
【C(1H0)(Ω)*C(L^2)(Ω)中弱一致吸引子和強一致吸引子的存在性……】
“所以就是要搞出一致吸引子的存在性嗎?”
林曉摸了摸下巴,思考了起來。
他忽然發現,對於這個式子,自己似乎可以找到如何解決的方式。
雖然是物理問題,但此時的它卻轉化成了一道數學問題,同時也要用數學的方法來解決。
“偏微分方程嗎……對了,費多-伽勒金逼近應該可以用在這上麵。”
沒過一會兒,林曉便想到解決這道題的方法。
於是他拿出筆,重新扯了一張草稿紙,根據自己的思路寫了起來。
【設f滿足1.2-1.5式,F(Ut)滿足假設……初值ξτ=(φ,aφ)∈Cε……】
【所以存在T0使得方程上存在一個Shatah-Struwe解。】
“唔……到這裏應該就可以了。”
林曉確定沒有問題後,點點頭,不過如果是往後麵的話,他還是存在一些問題。
這種偏微分方程,往往都喜歡研究解的存在性,至於一般性的解就沒有了,隻能具體方程具體分析。
而在物理學中,用到偏微分方程的問題尤其多,比如大名鼎鼎的N-S方程,就是一種偏微分方程,再比如麥克斯韋方程組同樣也是。
而到了更深層次,就需要對物理相關專業知識有更深的理解了,林曉也不知道該怎麽繼續進行了。
當然,簡單看一看,根據數學公式寫一寫還是沒問題的。
於是他又繼續從數學的角度往下麵進行簡單的推演,無非就是對偏微分方程解的存在性進行證明嘛。
就這樣,他大概搞到了十一點鍾,而這個時候,門外傳來了鑰匙轉動鎖孔的聲音。