“p－adic理論，你們可以稱之為p進數理論，是咱們數論中一個較為重要的基礎理論，同時，它和數學中的其他領域也能十分融洽，甚至也可以作為未來你們上研究生之後的一個研究方向。”
說到這，林曉微微一笑：“上一屆國際數學家大會中，有位31歲的菲爾茲獎得主叫做彼得·舒爾茨，他就是研究p－adic理論的，他利用一種十分絕妙的方法，將一些十分複雜的幾何問題引入到了p－adic理論當中實現了簡化，然後解決了不少的問題。”
“比如他通過引入擬完備空間把算術代數幾何轉換到p進域上，可將局部域上的算術問題簡化表示為特定的特征及特征域的組合。”
“利用這個技術，他便成功地將霍奇理論中的近純定理實現了推廣。”
“所以研究這個理論，說不定就有可能讓你得到一個菲爾茲獎。”
聽到林曉的話，在場的學生們紛紛翻了個白眼。
瞧您說的，就跟隻要研究了這個東西就能拿獎似的。
真要有這麽容易的話，他們還能坐在這裏？
當然，林曉的這一番介紹，還是給了他們這些學生一些興趣，一位菲爾茲獎大佬都研究的東西，他們研究一下，不是更好？
尤其是林曉還提到了霍奇理論，雖然他們不是都知道霍奇理論，但是作為學數學的，他們都知道霍奇猜想嘛。
嗯，能跟千禧年大獎難題掛上鉤的東西，肯定是好東西。
於是這些學生們都露出了認真的表情。
而見到他們的表情，林曉微微一笑，引起了興趣，這就方便他之後的講課了，於是他不再多說，開始了關於p－adic理論的正式講述。
“p進數是有理數域拓展成的完備數域的一種。這種拓展與常見的有理數域到實數域的數係拓展不同，其具體在於所定義的‘距離’概念，我們一般用Qp來表示……”