德國，哥廷根大學。
即便有著戰亂的影響，哥廷根依然保留著學校最精彩的節目，即數學俱樂部每周定期舉行的會議。
數學俱樂部是數學活動的自由天地。俱樂部不拘組織形式，沒有負責人．沒有會員，也不收費。由於俱樂部在哥廷根，而哥廷根的名望使俱樂部演講變成非常高級的活動。外國科學家經常來到這裏報告自己最近的工作，但更經常的是哥廷根自己的人，他們在這裏自由地發表演說，報告自己的新成果、新思想。
像往常一樣，希爾伯特拉低帽簷，隨便找了個座位翹著二郎腿，一邊品嚐著咖啡，一邊聽著台上的演講。
一個已年過七旬的老教授，顫顫巍巍地走到黑板前，脫帽行禮後開始在上麵寫寫畫畫。
「本次我所講的是常微分方程，這裏通常用字母x（或字母）表示常微分方程中的自變量，而用y(x)表示其未知函數......」
板書還沒寫完，希爾伯特就看不下去了，把咖啡放下，輕蔑道：「演講尤其是數學演講，必須高度簡要、清晰，就像我吃蛋糕對你的做法不感興趣，隻需要把你的亮點‘葡萄幹，摘出來即可。我親愛的同事，請恕我冒昧，你寫的這麽多，恐怕還不知道什麽叫微分方程吧？」
老教授氣得發抖：「我敬重你的數學才華，但也不能就此狂妄到說我不懂微分方程吧，我在第一段就將其注明了，若是離得遠看不清我不怪你，可汙蔑一個紳士這就不能忍受了。」
希爾伯特笑笑，自信地走到台前，拿著教鞭指著其中一行說道：「我親愛的同事，為了得出這個結論你肯定在家沒日沒夜幹了很久，可是我告訴你，俄國數學家李雅普諾夫在其論文《運動穩定性的一般問題》中開創了非線性微分方程研究新方向，提出的運動穩定性理論，完全用於解決方程解初值擾動不影響原方程解的趨向。」