首頁 我老婆是書香閨秀

第四十五章 微分

兩人看看李縱所寫下的麵積,又看了看李縱。

按照他們的理解,隻要字母中間不寫東西的,都做乘法運算。那難不成這條式子的意思是用f(x)去乘dx,問題是這個dx又是什麽意思。

上麵可沒有d這個字母。

不過張公綽還是試探著問道:“難不成……”

但話說到一半,張公綽便又停了下來。

“老夫還是不太能夠理解,這圖形的麵積該如何求。”

李縱知道張公綽有點被現實束縛住了,也是提醒道:“這個dx的意思,就是一滴滴的x的意思。”

李縱說這話的同時,還用手指比了一段很小很小的距離給他看。

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張公綽立刻就脫口而出,“難不成,你是想用割方條術?”

“什麽?什麽割方條術?”恒巽也是立刻問道。

張公綽便道:“如果把這個dx比作是一小段的距離,那麽這個f(x),就是它的高。底乘高,正是麵積。”

“但……”

他緊接著又低著頭猶豫了下。

李縱卻是道:“沒錯!雖說你說的這個割方條術還不是很準確,但是,我們就是把這個圖形,看成是一條條的鉛垂線段,而且這條鉛垂線段的底,正常來說,我們都會認為線是沒有寬度的,但現在我們認為它有一滴滴的距離,而這個一滴滴的距離,就是dx。”

“所以這裏的f(x)dx的意思,就是你原本所想的那樣,即是底乘高的意思。”

張公綽卻道:“可這樣……這條線上,不是每一處……那這個要怎麽加起來?”

李縱便道:“之前不是教過你們∑符號嗎?這個彎曲的像蛇一樣的符號,∫,它的意思就是求和。那為什麽不用前麵的那個,這就涉及到,兩者求和的意義不同。”

“前者是對離散的,像1、2、3、4這樣的,一個一個加在一起的求和,而∫是對任何實數,而且是連續分布的數的加起來一起。”