應該說，微分和積分為什麽互為逆運算，而且為什麽通過反求導就能求出區域麵積，這大概是在學習微積分的時候，很多人最難理解的一個點。
甚至曾經在很早之前，大家都把微分和積分看作是兩個互不關聯，毫不相關的東西去看待，直到後麵出現了牛頓和萊布尼茨。
考慮到證明的過程是很難直觀去理解的，所以李縱才舉了這麽一個或許並不太嚴謹，但卻意外好懂的例子，把求積分的圖，當成是瞬間速度變化的圖。
然後求從a到b時間之內，到底走過了多少路程，這是不是就是反求導之後，用大寫的F代表原函數，黃色區域的麵積就等於F（b）-F（a）。
這正是計算積分十分重要的一個公式，將連續的需要求和的一條條鉛垂線的過程，轉變成了隻需要代入邊界的值，一減就能求出麵積。
見兩人還在猶豫，李縱也是把路程等於速度乘以時間，麵積等於底邊乘以高，兩者都是乘法的這麽一個過程寫了出來，道：“其實我們不必糾結於為什麽路程可以看成是麵積。”
“我們隻需要知道他們都同樣是乘法運算，而且，都是函數關於一滴滴的單位之內，會得到某個值就行了。”
“而且，如果反過來理解，求積分的這個圖，用微分去表述，就可以是，在一滴滴的時間之內，麵積的變化率。”
見兩人還在沉思，李縱便繼續道：“那麽，假設這種想法是對的，我們已經得知，這兩種運算存在著一種互逆的關係，那麽，我們可以怎麽使用這種關係？”
“是不是就可以求積分了，積分原本是要把很多很多的鉛垂線的麵積加起來，正常來說，我們人是辦不到的，但是如果能把它轉換為微分時的原函數，積分是不是就可以計算了。”
“直接代入兩個邊界的點，一減，答案不就出來了。b點的裏程，比如說15裏，減去a點的裏程，比如說10裏，一減，中間的5裏，就是我們走過的路程。”