1958年，在聖奧爾本斯中學的學業隻有一年了，霍金也即將升入大學。對於大學學府的選擇，父親和霍金曾經統一過意見，父子二人都認為要在牛津和劍橋之中做選擇。而父親曾經就讀於牛津大學，對它也有著深厚的感情，所以，霍金決定報考牛津大學。
父親曾經和霍金討論過專業選擇的問題，因為家庭環境的影響，霍金從小就對科學研究有著濃厚的興趣，所以他認為他以後是要做科學研究的。但是他喜歡物理和數學，他希望研究這些方麵的科學，父親則希望他能夠子承父業，研究醫學。
霍金並不喜歡醫學，在他看來，生物學或者醫學都太偏重理論，太過嚴謹死板，不如數學或物理那樣有神秘感。可父親卻認為，若是學習數學，學成之後也許隻能從事教育行業，沒有多大的前途。
父子倆在大學專業的選擇上形成了一個嚴重的分歧，爭論到最後，雙方決定各讓一步——霍金報考牛津大學的大學學院，那是弗蘭克的母校，沒有數學專業，霍金可以學習化學和物理，數學不作為主要專業。霍金對這樣的結果較為滿意，他認為物理學是一個神秘的領域，在這裏，他可以探索到宇宙的奧秘。
這之後，父親做了一件事，而這件事差點讓霍金失去了進入牛津大學的資格。在大學學院物理係的教授是羅伯特·伯曼，父親以“老學員”的身份帶著霍金前來拜訪伯曼教授。或許，父親是想讓伯曼教授對霍金“格外照顧”，使霍金在入學考試中順利獲得獎學金。父親曾不止一次地對霍金說過，讓霍金通過自己的努力獲得大學的獎學金，以此來抵消部分學費。但霍金的學習成績並不是很樂觀，牛津大學的門檻並不是很好進，所以霍金能否拿到獎學金還是一個未知數。
父親想通過這樣的“關係”來為霍金鋪路，然而他沒有想到的是，這件“走後門”的事情卻令伯曼教授很是反感。在三人會麵的過程中，霍金很是沉默，隻是父親和伯曼教授淡淡談了一些學術上的事情，霍金並沒有給伯曼教授留下過多的印象。