我們暫時不對n個局中人的博弈T進行直接的研究,我們在現階段還不具備此種條件,所以先對另外兩個博弈進行思考和研究,因為它們與n個局中人的博弈有著緊密的聯係,而且對它們的探究是我們能夠非常輕易做到的。
關於n個人的博弈T的難點在於:參與博弈賽局中的局中人1在進行選擇時,無法預測到此賽局中的局中人2會做出怎樣的策略選擇,反之亦是如此。由此一來,我們將帶有這種困難的n人博弈T與沒有這種困難的其他博弈進行簡單的比較。
首先,我們用T1表示所要研究的博弈,它與博弈T在細節上的唯一不同之處在於:當局中人2要做出自己的策略選擇時,局中人1必須已經做出了自己的策略選擇。簡單說,當局中人2進行選擇時,已經清楚了局中人1的策略選擇,這就意味著局中人1的“著”前備於局中人2的“著”。
在此博弈T1中,我們能夠非常清晰地看出,局中人1所處的地位遠遠低於他在博弈T中的地位,這種博弈賽局相對於局中人1來說是十分不利的,因此我們將博弈T1稱為博弈T的劣勢博弈。
相似的,我們重新定義另一個博弈T2,它與博弈T唯一不同的細節在於:當局中人1做出自己的策略選擇之前,局中人2必須做出自己的策略選擇,這就意味著局中人1在做出自己的選擇時已經知道了局中人2的選擇,即局中人2的“著”前備於局中人1的“著”。在這個博弈中,我們能夠明顯地發現局中人1所處的地位遠遠比原來在博弈T中的地位有利,因此,我們講博弈賽局T2是博弈賽局T的優勢博弈。
我們借助這兩個博弈T1、T2,幫助我們達到了以下目的:從常識方麵來看,對於博弈T1、T2而言,我們清楚地了解到了參加博弈最佳的行為方式。另一方麵,我們能夠發現博弈T顯然是處在博弈T1、T2“之間”。比如,我們從局中人1的角度來看,T1相對於T而言總是不利的,但是T1總是要比T有利。嚴格意義上說,這裏的“不利”應該指的是“不利或者與其相等”,而“有利”則是指“有利或者與其相等”。