通過前麵的幾節描述，我們已經將簡單博弈的例子討論窮盡了。接下來我們需要討論的是，能夠證明博弈最純粹、最孤立的形式的一些性質和特征的情況。在前麵的證明中，我們已經使用了很多極端、特殊的假設完成了驗證，因此，我們將對一般情況進行研究。
在對一般情形的博弈進行討論之前，我們需要將之前建立的限製條件去除，即在那些相對簡單的大多數博弈中，任何一種形式的合夥都能夠從對手那裏獲得一個單位的收益；而且博弈的規則規定，所獲得這一個單位的收益必須平均分配給合夥人。現在，我們考慮這種情況的博弈：凡是建立合夥關係的局中人可以獲得同等數額的收益，但是博弈的規則中包含了另外一種分配方法。
為了方便我們對其進行計算，假設隻在局中人1和2的合夥中采用不同的分配規則：我們設定局中人1所獲得收益超過平均數e個單位，那麽根據這種情況，所得到的博弈規則如下。
此種博弈中的“著”與前麵所講到的簡單博弈是相同的，而且“偶合”的定義也是相同的，那麽局中人1最後獲得的收益為1/2+e，同樣局中人2所獲得收益為1/2-e，而局中人3在這個博弈賽局中則要付出一個單位的數額。假設在博弈過程中形成了其他的“偶合”情況，那麽屬於“偶合”的每個局中人將會獲得半個單位，然而在“偶合”之外的第三個局中人將會支付一個單位。
在上述的博弈賽局中，究竟會出現何種情況呢？
首先，在此博弈中可能會出現三種不同的合夥情形，即三個可能出現的“偶合”。僅從表麵來看，在這個博弈賽局中，局中人1似乎能夠獲得較大的收益，因為當他選擇與局中人2形成“偶合”時，他將比原來簡單多數博弈中的收益多出e。
隻是這種有利的傾向並非真實的，而是我們虛幻出來的。我們假設局中人1一定會選擇與局中人2形成“偶合”，那麽他能多獲得的收益為e，在這種選擇下，便會出現以下這些後果：局中人1與3將不會在博弈中形成“偶合”，因為局中人堅持認為自己與局中人2形成“偶合”會獲得較高的收益；局中人1和2之間也不會形成“偶合”，因為在局中人看來，他與局中人3形成“偶合”能讓自己獲得更高的收益；但是，局中人2和3若想形成“偶合”將不會受到任何阻礙，因為它能夠通過局中人2和3實現，而且局中人2和3在這種情況下，都不會考慮局中人和其他的特殊需求。