完成了自己計劃的古德裏安興致很高，由德國裝甲力量的三分之二所組成的強大的裝甲集團，由古德裏安的第十九裝甲軍打頭陣，第十九裝甲軍的三個裝甲師並駕齊驅，齊頭並進的像一把巨大的鐮刀，準備把法蘭西，這個德意誌的天敵一刀兩斷。在他的後麵黨衛軍的憲兵師和帝國師在右側，包括隆美爾的第七裝甲師在內的第十五和第四十一裝甲軍在左側，裝甲集群兵分三路采取了巨大的鉗形攻勢。
在強渡馬斯河的過程中，英國皇家空軍和法國空軍曾經想奪回製空權，在古德裏安和保羅&豪塞爾渡河的過程中，聯手而來的英法空軍預備一舉擊潰德國裝甲集群的攻勢，馬斯河上空爆發了開戰以來最激烈的空戰，英軍“布雷漢姆”轟炸機和法軍最新式的“布雷蓋”轟炸機在戰鬥機的掩護下，直撲馬斯河而來，德軍約5個聯隊的戰鬥機升空攔截，雙方投入的飛機各有500餘架。從中午到天黑，登陸場上槍炮聲連綿不絕，雙方戰鬥機上下翻飛，相互追逐，不時有飛機中彈起火，拖著黑煙下墜，英法飛機胡亂投下的炸彈在河麵上炸起一道道衝天的水柱。德軍高射炮也不甘示弱，不斷以猛烈火力射殺低空潛入的英法飛機。密集的地空火力網令英法飛機成了撲火飛蛾，一批批闖來，又一批批被吞噬。大混戰一直持續到夜幕降臨，損失慘重的英法飛機悻悻敗走，德軍渡河浮橋大都萬好無損。此戰德軍擊落英法飛機數百架，其中僅德第二高炮團就包辦了112架。英軍派出的飛機損失了60%。
馬斯河上空的空戰，徹底葬送了英法聯軍的空軍力量，從此之後，製空權被德國牢牢的掌握在手中，英法聯軍的空軍隻能在夜晚才能行動，所以古德裏安才敢在大白天采取如此膽大的行動。而且馬斯河是通向巴黎和英吉利海峽的最後屏障，突破了那裏，可以說巴黎已經無險可守，廣袤的法國大平原將任由德國的裝甲部隊馳騁。