1905年11月1日，高士其誕生於福建閩侯（今福州市）鼇峰坊一座古老而寬大的木梁房子裏。這座房子是明朝末年建造的，至此已經有200多年的曆史了。
高士其祖籍山東渤海灣，清朝初年遷至福州。高士其的祖父高伯謹，又名高蒸（1862—1916），雖然當過江西省安福縣的知縣，卻對做官沒有多大興趣，平素卻喜愛讀書吟詩。高士其的祖母姓陳，是位勤勞善良的婦女，很會料理家務。高士其的父親高讚鼎（1877—1944），是晚清的舉人，曾經到日本留學學習法律，官至清朝外務部官員。辛亥革命後，又被選為國會參議員候補議員，繼而出使墨西哥。但在那樣的家庭裏長大，子承父誌，依然人在官場，心愛詩文，有三卷近三百篇詩文傳世。而在大是大非麵前，又有著讀書人的正直與正氣，以至當“九一八”事變爆發，國民黨軍隊居然采取“絕對不抵抗”政策時，他也不顧個人安危，衝冠一怒，寫下四首題為《遣憤》的詩篇，揭露並痛斥國民黨反動派賣國賣民的卑劣行徑。
高士其的外祖父何次庭是個秀才，寫過很多詩。外祖母牛穀官老太太也是位詩賦愛好者，寫得一手好字。在這樣的環境中長大，高士其的母親何詠閣（1880—1983），幼讀私塾，勤奮好學，更汲取其父母所長，不僅會吟詩作賦，也會像她母親一樣，寫得一手秀麗、端正的毛筆字。
高士其就是誕生在這樣一個有著深厚詩學修養的文學家庭裏，這對他後來以詩為武器，走上文學道路有著潛移默化的影響。
高士其原名高仕，“仕”是他這一代在高姓家族中的輩分。按算命先生的說法，高士其命中缺“金”，所以，取了個“金”字旁的“ ”。高士其是他1928年有感於當時現實，以改名而明誌，用高士其自己的話說，就是：“去掉人旁不做官，去掉金旁不要錢。”高士其的乳名叫“貽甲”，還有一個別名叫“成瑤”。