楊輝曾做過地方官，足跡遍及錢塘、台州（今浙江臨海）、蘇州等地。與他同時代的陳幾先稱讚他為人儒雅謙和、公正廉潔。楊輝特別注意社會上有關數學的問題，多年從事數學研究和教學工作，是東南一帶有名的數學家和數學教育家。他走到哪裏都有人請教數學問題。從1261年到1275年的十五年中，他先後完成數學著作五種二十一卷，即《詳解九章算法》十二卷，《日用算法》二卷，《乘除通變本末》三卷，《田畝比類乘除捷法》二卷和《續古摘奇算法》二卷（其中《詳解》和《日用算法》已非完書），後三種合稱為《楊輝算法》。
有一次，楊輝得到一本《黃帝九章算法細草》，這是北宋數學家賈憲寫的。這裏麵有不少了不起的成就，如賈憲描畫了一張圖，叫作“開方作法本源圖”。
楊輝繼承中國古代數學傳統，他廣征博引數學典籍，引用了現已失傳的宋代的許多算術，比如劉益的“正負開方術”，賈憲的“開方作法本源圖”、“增乘開方法”，幸得楊輝引用，否則，今天將不複為我們知曉。他先後完成數學著作五種二十一卷，即《詳解九章算法》十二卷（1261年），《日用算法》二卷（1262年），《乘除通變本末》三卷（1274年），其中《乘除通變本末》三卷，上卷叫《算法通變本末》，中卷叫《乘除通變算寶》，下卷叫《法算取用本末》，下卷是與史仲榮合撰的。
另一方麵，他在宋度宗鹹淳年間的兩本著作裏，亦有提及當時南宋的土地價格。這些資料對後世史學家了解南宋經濟發展有很重要的幫助。楊輝在著作中收錄了不少現已失傳的、古代各類數學著作中很有價值的算題和算法，保存了許多十分寶貴的宋代數學史料。他對任意高次冪的開方計算、二項展開式、高次方程的求解、高階等差級數、縱橫圖等問題，都有精到的研究。楊輝十分留心數學教育，並在自己的實踐中貫徹其教育思想。