.3兩個重要極限無窮小量與無窮大量

一、　兩個重要極限

1.　極限存在準則

準則Ⅰ(夾逼準則)若函數f(x)，g(x)，h(x)滿足下列條件：

（1）　在x0附近(不含x0)有g(x)≤f(x)≤h(x)；

（2）　limx→x0g(x)=limx→x0h(x)=A.

則limx→x0f(x)=A.

準則Ⅱ(單調有界準則)單調有界數列必有極限.

圖131

2.　兩個重要極限

極限Ⅰlimx→0sinxx=1.

下麵用夾逼準則來說明重要極限limx→0sinxx=1，作單位圓(如圖131).設x0