1. 一次多項式曲線（直線）預測模型
直線趨勢模型的表達式為
y∧t=a+bt
經計算可知，該模型的一階差分都為b，因此當時間序列的散點圖近似於一條直線，或時間序列各期數據的一階差分大致相等時，可用直線趨勢預測模型對時間序列進行預測.
直線趨勢模型相當於是以時間t作為解釋變量的一元線性回歸模型，因此估計模型中的係數a和b可用最小二乘法，這在第一節中已經討論過了，公式如下：
b=n∑ni=1tiyi-∑ni=1ti∑ni=1yin∑ni=1t2i-∑ni=1ti2，a=1n∑ni=1yi-b1n∑ni=1ti
實際中，為了計算方便，通常把時間原點取在時間序列期數的正中間，即當時間序列有n=2m+1個數據時，取tm=0，上述公式中ti依次為-m,-（m-1）,…,-1,0,1,…,m-1,m；當有n=2m個數據時，ti依次為-（2m-1）,-（2m-3）,…,-1,1,…,2m-1,2m-3.這樣就有∑iti=0，上述公式就簡化為
b=∑ni=1tiyi∑ni=1t2i，a=1n∑ni=1yi
例6.5已知某地區1999—2007年生產總值的資料如表65所示，試預測該地區2011年的生產總值.
表65某地區1999—2007年生產總值統計表單位：億元
年份199920002001200220032004200520062007
生產總值505659646872778186
圖62某地區生產總值的散點圖（1999—2007）
解：該時間序列的散點圖近似呈一條直線，且各期數據的一階差分大致相等（見表66第三列），故建立直線趨勢模型：y∧t=a+bt.由表65，可知∑yi=613，∑t2i=60，∑yiti=263，從而
b=∑ni=1tiyi∑ni=1t2i=26360=4.38，a=1n∑ni=1yi=6139=68.11
所以y∧t=68.11+4.38t.將2011年對應的時間t=8代入趨勢模型，即可得到該地區2011年生產總值的預測值為y∧2011=68.11+4.38×8=103.15億元.
表66直線趨勢模型預測法計算表
年份生產總值yi一階差分Δyi時間tit2iyiti
199950—-416-200
2000566-39-168