這一次出場的，是號稱“數學王子”的高斯。
這是一位天才中的天才。
3歲的時候，高斯的父親和別人算賬，從沒學過數學的高斯在一旁靠心算就說出了父親的錯誤。14歲，出身貧困的他就靠著自身的天賦得到了權貴的賞識。高斯也不負期望，很快開始不斷發表各種成果，19歲的時候就被譽為歐洲最偉大的數學家。
大科學家洪堡尤其喜歡高斯。高斯後來在哥廷根大學工作，有一位哥廷根的校友就跟洪堡感歎說：“我們哥廷根過去常被人說三道四，可是自從咱們有了圖書館和高斯，終於能挺起腰板兒了。”洪堡回答說：“我同意，但是我有責任要求閣下顛倒兩個詞的順序，先提高斯的名字。”
還有一次洪堡問大數學家拉普拉斯，誰是德國最偉大的數學家。拉普拉斯說了一個別人的名字。洪堡一聽不是高斯就急了，急赤白臉地問：“那高斯呢？”拉普拉斯回答說：“哦，高斯啊，他是世界上最偉大的數學家。”
高斯一生獲得了無數榮譽，到後來簡直被世人當作神仙一樣看待。但是他在數學上有一項重大的發現，因為害怕社會壓力一直沒有發表，直到他去世以後，人們才從他的書信和筆記中知道了這個發現。
到底是什麽數學發現讓已經名揚天下的高斯如此恐懼呢？
1826年，在俄羅斯的喀山，一位名叫羅巴切夫斯基的數學家發表了一篇古怪的演講。在嚴肅的學術會議上，他突然談起什麽平行線可以相交、三角形內角之和不等於180度等古怪的定理。這正是高斯不敢發表的那些發現。事實證明高斯的謹慎是對的，就是因為說出了這些發現，羅巴切夫斯基一生遭到了各種壓力，攻擊和嘲諷接踵而來，晚年的時候連大學教職都被剝奪了。
他到底發現了什麽呢？
羅巴切夫斯基其實沒想這麽叛逆。我們前麵講歐氏幾何裏有五條公設，其中第五條公設非常複雜，很多數學家都想通過前四條公設證出第五條來，結果都沒有做到。羅巴切夫斯基也想證明第五條公設，但是他別的辦法不用，非要用歸謬法。歸謬法是什麽意思呢？就是先假設第五公設不成立，然後隻要能推出不成立的第五公設和其他公設有矛盾，就可以證明第五公設是多餘的了。