在生產力水平高度發展後,人與人之間形成了各種各樣的關係,進而形成了人類社會,我們所扮演的社會角色的改變影響著社會的改變。在邏輯學中,這樣的情況叫“關係判斷”。關係判斷就是斷定事物之間具有或不具有某種關係的判斷,它是一種簡單的判斷。
關係判斷有很多邏輯特性,其中最主要的是關係的對稱性和傳遞性。
關係的對稱性涉及的問題是:如果在兩個事物a和b之間有著R關係,b與a是否也必然有著同樣的關係?a和b的關係存在三種情況:
第一種情況是對稱關係。比如:“小明和小紅是同班同學。”在這個判斷中隻有兩個關係者項“小明”和“小紅”,他們的關係是“同班同學”。“小明”和“小紅”交換位置後,關係仍然成立,即“小紅和小明是同班同學”。這種情況下,“小明”和“小紅”就是對稱關係。
第二種情況是反對稱關係。比如:“小明的書包比小紅的書包重。”如果按照第一種情況來反向表達,就是“小紅的書包比小明的書包重”。從內容上來看和原語句所要表達的意思完全相反。這種情況下,“小明的書包”和“小紅的書包”就是反對稱關係。想要表達出原來的意思,這句話應該這樣改:“小紅的書包比小明的書包輕。”
第三種情況是非對稱關係。比如:“小明信任小紅。”如果按照第一種情況來表達,就是“小紅信任小明”;如果按照第二種情況來表達,就是“小紅不信任小明”。但顯然它們都不能表達出原語句的意思。小紅對於小明可能是信任的,也可能是不信任的,這種情況下,“小明”和“小紅”就是非對稱關係。非對稱關係其實就是表達一種不確定性。
關係的傳遞性涉及的問題是:如果a與b有R關係,並且b與c也有R關係,那麽a與c是否也有同樣的關係?a和c的關係也存在三種情況: