在“間接證明法”中，有一種證明方法被稱為“反方向證明法（反證法）”，亦稱“逆證”。法國數學家阿達瑪（Hadamard）對反證法的實質做過概括：“若肯定定理的假設而否定其結論，就會導致矛盾。”具體地講，該方法就是從反論題入手，把論題結論的否定形式當作條件，使之得到與條件相矛盾並且肯定了論題的結論，從而使論題獲得證明。
“歸謬法”是反證法中的一種特殊方法，這種方法主要應用於論辯。在辯論中假設對方的論點為真，並以該論點作為推理的前提，按照推理的規則進行推演，得出一個公認的荒謬結論，從而達到反駁對方論點、證明己方論題的目的。
這兩天出租車司機老徐非常鬱悶，原因是他接到了交警大隊的電話通知，要他在一周之內到交警大隊處理交通肇事的問題，並準備兩千元賠償王女士。錢雖然不多，但對於家境並不富裕的老徐來說，這頂他好幾天的收入了，所以他實在不願意賠這筆錢。想起這次發生的交通事故，老徐對交警大隊認定自己負全責的裁決不太認可。他翻看了交通法規，並沒有找到交警大隊的裁定依據，因此老徐決定找樓上的張老師問問。老徐知道張老師在大學教書，很有學問，對自己這樣的普通人從來不端架子。
老徐向張老師仔細敘述了這起事故的經過：三天前，老徐載客經過花園街耀華機械廠門口時，突然覺得車子似乎被碰了一下，他急忙停車，通過後視鏡和車窗看了看車子周圍，沒有發現任何情況，便下車檢查。這時，路邊衝過來一個四十歲左右的中年婦女，她一把拽住老徐，說老徐撞死了她的狗。
老徐低頭一瞧，前輪後的確有一隻死了的寵物犬，看情形應該是被老徐的車碾壓致死的。當時，老徐急著送乘客，忙拿出兩百元想賠錢了事，但王女士不同意，非要三千元不可。老徐覺得王女士要價太高，無奈之下隻好打了交警大隊的報警電話請求責任認定。交警大隊事故科民警到達現場後拍了照片，詢問老徐和王女士是否有私下和解的意見，但兩人卻在賠償數額上各不相讓，無法達成一致。於是，交警要求王女士向交警大隊提供寵物犬價值的證明，然後再進行裁決。