數學學起來可並不簡單。一想到這一點，許多人就會開始畏縮不前。這種困難的一部分，正是數學的強大所帶來的反作用。
數學所涉及的對象，以及它為我們打開的新世界，往往會超出我們的生活經驗和想象。因此，數學才會給人留下“難以理解”的印象。數學的入門書和科普書往往會使用各種圖示和比喻，努力讓外行的讀者也能夠理解“數學會涉及什麽”和“數學在做些什麽”，並且將其與自己的生活經驗和想象聯係到一起。
然而，正因為數學超出了我們的生活經驗和想象，所以它才能夠發揮巨大的作用。有時，我們用數學推導出的結果會與自己的直覺和感受相悖，因此，數學才能夠解決我們用直覺和感受（本書前文中所說的“係統1”）解決不了的問題。
人們在學習數學時遇到的困難可能並不全是源自數學本身，而是由於自己的思維過於僵化，無法從生活經驗和想象中掙脫出來。有的人在剛開始學習數學時，會靠主觀臆斷和生活中形成的固有印象來解釋數學問題。這種方法在初學階段還能夠勉強行得通，但是隨著學習的不斷深入，這種主觀臆斷和固有印象會逐漸失去作用，而他們也就陷入了迷茫之中。
這和人類在很長一段時間內都無法接受負數和虛數是同樣的道理，可以算作情有可原。既然我們已經找到了數學難學的一個原因，那麽接下來就要想一想該如何應對。
當我們靠主觀臆斷和固有印象無法理解某個數學問題時，一定要當機立斷，從中抽身出來，不要再去用日常生活中的事物來做類比。
接下來，我們需要回歸到數學書中的定義和定理，嚴格按照推理規則來動筆（光在腦海中想可能會跟不上）進行推導。推導完成後，要尊重自己推導出的結果，並對其進行觀察。如果代數式的展開過程過於複雜，可以借助計算機代數係統（Computer algebra system）。還可以舉幾個具體的數值代入進去看一看。