成吉思汗西征的時候，發生了一件讓人匪夷所思的事：二月初一和五月初一，尋思幹（今烏茲別克斯坦撒馬爾罕）天空的西南方向居然能看見小小的月牙。
這個小小的月牙，似乎意味著傳統曆法的崩塌。按道理，每月初一，天上是不該有月牙的，這是自古以來的經驗，從沒有出現過差錯。如今月牙卻在天上安靜地掛著，到底是為什麽呢？
成吉思汗讓太史把這個現象記錄下來，也就擱置不管了。可是，大臣耶律楚材卻格外較真。因為他認為，這絕對不是偶然現象。果然，更加古怪的事情發生了。依據《大明曆》（南北朝科學家祖衝之創製的一部曆法，也稱“甲子元曆”）推算，十五日子正（淩晨零點整）時，天上會有月食出現。可是這回才到初更（晚上九點）月食就出現了。
耶律楚材精通治國之道，旁通天文、地理、律曆、術數、釋老、醫卜之說，博學到了驚人的程度。之前，太史們利用《大明曆》預測，準確度較高，可還不夠精確。經過他的修正，誤差已經變得很小很小。靠改進的算法，他成功預測出好幾次月食，精確到月食出現的時刻及月亮的哪個部位會被蝕掉幾分之幾。可他卻栽在了尋思幹的異象上。
這種級別的失誤，他也是頭一回見。
雖然也算出現了月食，但是時間不對。放別人身上，糊弄著也就過去了，可在耶律楚材這裏過不去。他對自己的計算能力很有信心，認為那是不可能出錯的，如果計算沒錯，那麽就一定是老天爺錯了，或者說，人們對老天本就有什麽誤解。
他決定搞清楚其中原理，再向大汗通俗地解釋。研究了一陣，他有了結論：尋思幹的時間和中原的時間不一樣！
具體來講，當中原的時間是子正（淩晨零點整），尋思幹才是初更（晚上九點）。尋思幹的時間永遠比中原慢三個小時，這種差異，叫作“裏差”。