第26屆聯合國大會在緊迫的氣氛中開幕了。按照慣例，大會第一項議程是選舉主席，這次當選的是印尼外交部長亞當·馬利克。有3個小國家加入聯合國：卡塔爾、巴林和布丹，至此，聯合國成員總數增加到了130個。接著，代表們開始討論美國提出的兩個提案：允許中國大陸加入聯合國及安理會，並保留國民黨在聯合國中的席位。這一提案再次與阿爾巴尼亞提案產生衝突，阿爾巴尼亞提案要求隻允許中國大陸代表參加，而開除國民黨代表。
代表們開始進行選舉，但他們不知道共產黨和國民黨的支持者們在外麵進行遊行示威，向對方顯示自己的力量，也給代表們施加壓力。美國由於多方麵原因迫切希望實現兩個中國的政策。華盛頓不再正式堅持蔣介石政府是代表中國的唯一合法政府，不願意使一個長期的朋友受到損失，也不願意看到這一現象，但如果美國主張排斥深得人心的北京政府，就會在聯合國製造出一項令人遺憾的先例。更重要的是，美國不希望看到太多的國家同時擁護中國，要給小國一些時間來適應這種三足鼎立的國際社會，其中，美國以它的大國外交政策正在與中國和蘇聯周旋。事實證明，美國失去了蘇聯，但贏得了中國。
在華盛頓政策經受的第一次考驗中，美國試圖將中國方案和阿爾巴尼亞方案結合起來，以確保聯合國大會同時討論三國的方案。當向聯大推薦議程的總務委員會進行投票時，美國以12比9失敗（3票棄權）。美國本以為在第一輪投票中會勝利，但正如喬治·布什大使所說的，“事情不會因為投票結果而改變”。為了彌補損失，他指出，日本24小時前剛剛達成一項與美國相同的決定，即允許北京加入聯合國但保留台北的席位。
在第二次考驗中，雖然阿爾巴尼亞試圖從聯大議程中取消美國的提案，但是美國以65比47（15票棄權）的多數票取勝，因此，聯大議程仍然保留美國的提案。這說明，有47個國家反對討論美國的提案，但65個投讚成票的國家不一定都屬於美國陣營。例如包括意大利在內的幾個國家，雖然投了美國的讚成票，但在最後投票中卻出人意料地沒有支持美國的提案。並且，15個棄權國家認為，包括法國和英國在內的許多國家對討論美國的提案甚至有些懷疑。