鄭板橋名燮，字克柔，號板橋，先世居蘇州，明初遷居揚州府屬興化縣，生於清康熙年三十二年（1693年），卒於乾隆三十年（1765年）。鄭板橋幼年家貧，喪母，賴乳母教養，並隨其父學畫，早年便在揚州以賣畫為生，經常過著“口下荒涼吉絕薪，門前剝啄來催債”的困窘生活。
鄭板橋生於康熙三十二年十月，時令“小雪”。按興化民間風俗，“小雪”為“雪婆婆生日”，板橋與“雪婆婆”同時降臨人間，全家都很高興。故根據《尚書·洪範》篇中“燮友克柔”字句，祖父和父親為他取名燮，字克柔。又因所居附近有座木板橋，故後來鄭燮自號板橋。
鄭家人丁不旺，板橋又是長房長孫，他出生後家人欣喜之餘又有些擔心，生怕夭折，就取個乳名“丫頭”。因臉上有幾顆淡淡的麻子，故又俗稱“麻丫頭”。
鄭板橋出生時家境已陷入貧困，僅靠祖產田和少量地租維持全家生活。後來，父親歲科兩試一等取得廩生資格，每月向官府領取廩膳，生活才得以改善。可好景不長，板橋三歲生母汪氏病故，全靠乳母費氏照料。費氏為祖母侍婢，勤勞、善良、慈愛，仁厚，時興化水災、大饑，鄭家養不起婢仆，費氏舍不得鄭板橋，三頓回家吃飯仍到鄭家操持家務。
汪氏病故後，父親娶繼室郝氏無子，視燮親出，照料如生母。故鄭板橋後來回憶說：“無端涕泗橫闌幹，思我後母心悲酸。十年操家足辛苦，使我不足憂饑寒。”（《七歌》）
父親立庵品學兼優，他考上廩生後在家開私塾，鄭燮隨父就讀。外祖父汪詡文亦博學多才，隱居不仕，對外孫非常關心，常指導讀書、作文，故鄭板橋自稱“文學性分得外家氣居多。”
鄭板橋幼時讀書似無過人之處，且因相貌不美同學都瞧不起他。但他自尊心極強，學習刻苦，成績優異。同時對看不慣的事物敢於直言，甚至怒斥，因而同學家長都告誡子弟不要和他往來。他學習“精”、“博”結合，尤重於“精”。經、史、子、集無不涉獵，重點文章節則反複誦讀，且惜時如金。二十一史中他最推崇《史記》，認為《項羽本紀》描寫巨鹿之戰、鴻門之宴、垓下這圍幾段最精彩。他對孔、孟很敬仰，但對朱熹空談性理看不慣。他學習注重“切於日用”，做到深入理解、融會貫通，對杜甫、白居易、陸遊等詩人的詩，特別愛讀。