下麵的幾個自相矛盾的悖論，也就是烏龜悖論、青蛙悖論，都是由古希臘哲學家埃利亞的芝諾（Zeno of Elea）留下來的。
請琢磨琢磨下麵這幾個悖論。如果你想不明白，沒關係，玩玩“腦筋急轉彎”正是最有趣的地方。
烏龜和阿喀琉斯
這是芝諾最著名的一個悖論故事。有一隻烏龜，決定要跟阿喀琉斯（Achilles）[72]來一次賽跑。阿喀琉斯是希臘的半神，一個英勇的戰士，烏龜因此說，它認為跟他比賽自己會很吃虧，於是請求先起步。阿喀琉斯答應它可以提前一分鍾出發，能跑多遠就跑多遠。烏龜就先跑出了5米遠。然後阿喀琉斯就發現，自己沒法贏得這場賽跑。他先是跑到了那個5米處，可是，烏龜卻又已經跑到他前麵去了。他再跑到了烏龜剛才所在的那個點，可是烏龜還是已經到了他的前麵一點點。他再次跑到那個新的點，當然也就再次發現烏龜又到了他前麵。可不是嘛，這場賽跑簡直可以沒完沒了地這麽進行下去，阿喀琉斯當然可以一次次地“追”上來，可卻永遠沒辦法能“趕過”烏龜。
可是，這怎麽可能呢！可……這怎麽不可能呢？
青蛙
這是芝諾的又一個悖論故事。有一隻青蛙，假如說它第一跳可以跳過池塘的一半，落到中間的荷葉上；第二跳又跳了剩餘距離的一半，落到了一片荷葉上；第三跳還是跳了剩餘距離的一半……那麽，它要跳多少次，才能跨越整個池塘呢？答案是，它永遠跨越不了。因為，它雖然跳過了1/2，然後又跳過了3/4，然後7/8，然後15/16，然後……可是，從青蛙到池塘的岸上始終有那麽一點點距離。
可是，這怎麽可能呢！可……這怎麽不可能呢？
討論
下麵我們再來琢磨幾條很繞的“偽陳述”。
· 這條陳述是錯誤的。