在這本書的開頭，我曾經說過一些概率問題第一眼看上去有違常識。隨著故事的逐漸呈現，相關的例子已經講述過了。這裏呈現一些直覺會產生誤導的情況，但是足夠小心的話，這些表麵上的矛盾都是可以解釋的。概率這門學科已經完全不含有真實的悖論了。
但是即使概率知識能夠幫助我們做出合理決定，我們也許仍然會發現，就算是考慮某個特定事情的概率也可能會遇到棘手的問題。
帕隆多悖論
格雷厄姆·格林(Graham Greene)的小說《敗者為王》(Loser Takes All)是一本好書，但是它基於一個錯誤的前提：有一些巧妙的基於數學的下注組合方法能讓玩家占有優勢而不是莊家。但數學家們已經證明，在每一場賭局單獨來看都是對莊家有利的時候，無論怎樣組合都不會扭轉局麵對玩家有利。對不起啦，朋友們。
胡安·帕隆多(Juan Parrondo)告訴你，你務必十分明確地闡述如下一般論斷：在所有賭局都對一方有利的時候，無論何種情況我們都不可能找到一種組合讓另一方有優勢。我在這裏描述一種他的思想的變體，其來自迪恩·阿斯圖米安(Dean Astumian)，他描述了一種依托於一張畫有5個格子的紙板的簡單遊戲，如圖11。(這不是一個認真的遊戲。它的存在隻是為了闡述上述觀點)
圖11 阿斯圖米安的遊戲紙板
你需要一種生成可能性為1%的隨機事件的方式：也許是一個裝有99個白球和1個黑球的袋子，或者一個會等可能地停在100個小格中的轉盤。遊戲開始時，在標有“起始”的格子中放一個標記物。每一次移動都將標記向左或者向右移動一格，如果在到達贏之前沒到過輸就算勝利。
一共有兩組基本規則，我們叫它們A和B。在規則A中，你總是會從起始移動到左；你一定會從右移動到贏；你會在左使用轉盤，有1%的概率移動到輸，99%的概率移動到起始。在規則B中，你在起始使用轉盤，有99%的概率移動到右，1%的概率移動到左；在右，你總是從右移動到起始；你在左時，情況和規則A中一樣——轉盤給出1%的概率移動到輸，99%的概率移動到起始。