這一章中我們不關注概率在擲色子、賭場賭博和其他在自然科學中的種種應用。這一章中為了展示概率的普遍存在，我找出了它在法律、社會科學、體育運動和經濟學中的應用。
法律事務
盡管20世紀最著名的英國法官之一——丹寧勳爵(Lord Denning)有一個數學學位，但是很少有律師對概率抱有好感。有關概率這門學科有關的措辭在法庭中被自由使用，這應該是令人震驚的。在民事案件(例如誹謗案件)中，陳述“概率是均衡的”就相當於明確地將分割線設在了50%。但是在刑事案件中，隻有在陪審團“確認”有罪後他們才能定罪。在數字上沒有共識。其中一些人在她們80%確定有罪時定罪，另一些人會在95%或者更高時確定。這些明顯是主觀概率。而且盡管無論在什麽樣的罪行判定中都使用相同的措辭，有些人會對相對較小的罪行采取較低的證明閾值。這也就是為什麽比起逃票，惡性謀殺案更難以定罪。
假設一名專家證人做證說被告的DNA與在案發現場找到的DNA相符，而後者與隨機選取的一個無辜者相符的概率是幾百萬分之一。陪審員們對這個證詞的理解可能存在兩個不同的問題。第一個是他們也許會認為證詞等價於說在犯罪現場發現的DNA不屬於被告的概率是幾百萬分之一。第二個是他們會將所有這些很小的數字等量齊觀，即使一千萬分之一與十億分之一的一百倍是不同的。
第一個問題被稱為“檢察官謬誤”(prosecutor’s fallacy)。很明顯這個錯誤就相當於認為已知DNA相符的情況下無罪的概率，與已知無罪的情況下DNA相符的概率，是相等的。這是個邏輯上的無稽之談。已知輪盤賭輪是公正的時候，轉到0的概率與轉出了0的情況下賭輪公正的概率並不相等。向陪審團提供與犯罪現場DNA相符的市民的數量會避開這個陷阱。在有大約6000萬人口的情況下，如果相符的概率是兩百萬分之一，就會有30人左右相符；如果概率是兩千萬分之一，大約有3個人相符，不太可能超過半打。但是不要忽略了“隨機選取”這句話：與罪犯親緣越近的人，越可能相符，這個證據對被告不利的程度就越弱。