Appl ications in Science, Medici ne, and Operations Research
我們會根據情景使用不同方式來對概率進行評定或者詮釋。但是，就像大衛·漢德(David Hand)在他的《牛津通識課：統計》(Statistics: A Very Short Introduction)中寫的那樣，“……微積分是一樣的”，換言之，概率的操縱方式是不變的。
你頭腦中要牢記這個學科的中心思想：加法和乘法定理、獨立性、將客觀概率和頻率聯係起來的大數定律、在將隨機數求和時候使用的高斯分布、其他的一些經常出現的分布函數、反映總體情況時有用的平均值和方差。我們可能不指望我們對相關概率知道得像前幾章那樣精確，但是一個對於問題大致正確的回答對於作出合適的決定有良好的指導意義。就像統計學家喬治·博克斯(George Box)所說的那樣，“所有的模型都不是完全正確的，但是有一些是很有用的”。
下兩章中舉例說明了概率的應用，這些應用以章節標題粗略地分了組。
布朗運動和隨機遊走
1827年，植物學家羅伯特·布朗(Robert Brown)觀察到，在**中懸浮的花粉粒子似乎隨機地在動來動去。將近80年之後，阿爾伯特·愛因斯坦(Albert Einstein)對其給出了一個解釋：花粉粒子被**中的分子持續地撞擊。這種運動當然是發生在三維空間中的，但是為了創建一個令人滿意的模型，我們首先思考在一條直線上的運動。
假設每一步運動都是具有固定長度的，有時向左有時向右，每一次運動都是獨立的。這個概念就叫作隨機遊走(Random Walk)。在許多次跳躍之後的位置隻取決於向兩個方向的跳躍次數的差值；從起始點計算的距離平均值和方差與進行跳躍的次數成正比。
下麵進行一個微妙的計算：在一個固定的時間段中，增加跳躍的頻率，並且降低每一次跳躍的距離。在這兩種因素平衡的情況下，極限情況就是連續運動，運動經過的隨機距離遵循高斯分布(依據中心極限定理)，這個分布的平均值和方差都與時間段長度成正比。如果向左和向右的運動是等可能的，平均值就會是0。