概率的視角
概率是不確定性這一概念的形式化表述。誤打誤撞效應顯然到處都是。從生物學上說，我們都是父母基因隨機混合後的產物。像是石油泄漏、火山噴發、海嘯、地震等災害，或是中彩票這樣令人愉悅的事情，都會隨機且顯著地影響人們的生活。
許多人具有良好的理解概率的直覺，但在你對某件事情有了某種先入為主的觀點，而後來一些具有不完全明顯的相關性的新事實被披露出來的時候，這種理解就會讓你誤入歧途。的確有一些臭名昭著的有關生日、二孩家庭、有三個選擇的電視節目遊戲的“詭計問題”(trick questions)，它們似乎被設計成說服你這門學科是有違常識的。其實概率並不違背常識，隻要清除掉或者考慮到這些問題中所有隱藏的假設，合理的答案就會浮出水麵。隻不過概率的確需要清楚的思維過程。
概率的廣泛應用促進了這門學科概念和方法的發展。1944年6月的諾曼底登陸[1]能夠發生，就是因為當時人們認為有利天氣出現的概率相對較高。荷蘭的工程師們在建造保護其國家免受海洋侵襲的堤岸時，必須考慮發生嚴重洪水的概率。一種新型治療方法是否比先前的方法更能幫助一名患者多生存五年？你需要交多少錢來給自己、車輛、房子或財產上保險取決於早期索賠的可能性。你所做的大多數決定：在學校學習什麽、選擇誰作為人生伴侶、在哪裏居住、從事什麽工作都是在有不確定性的情況下進行的。就像皮埃爾-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)在1814年所說的那樣：
……生命中最重要的問題大多都隻是概率問題。
“概率是……”這樣的措辭無論何時出現，都伴隨著某些假設(它們可能在不經意間被忽略了)。如果那些假設是無端的，那麽這些斷言就不會被人相信。我希望在這本書中假設是明確的，無論它們是含蓄還是直白。在我們將目光轉向概率的種種闡述能如何被詮釋之前，先描述一下產生這些闡述的不同思路。古典概率