除了主觀的、客觀的和頻率的理解方法，還有其他理解概率的視角。例如，一定要堅持將一個概率對應於某一個數字嗎？我們是否可以說一個概率更大，或者一件事情的可信度比另外一件事情更高？我們真的必須提出一組公理——不言而喻的事實——並據此建立一套理論？
許多傑出的作者都認為建立兩個獨立的理解概率的方法是有用的，一個是可信度，另一個是古典概率。兩者應該具有相同的邏輯規律，不自相矛盾，但兩者對於概率是如何生成的和被理解的可以不同。任何理論都應該與古典觀點一致，基於可重複實驗都會給出等可能的結果，所以我們將著眼於這些案例，尋找概率必須遵循的規則。
加法定理
從洗好的牌堆裏麵取一張牌。我們認為抽到所有牌都是等可能的，所以求出任何事件的概率——例如抽到梅花、黑桃或者A——就是計算這些事件占總事件的比例。我們如何求出兩個事件之中的每一個發生的概率呢？
如果兩個事件的所有可能結果中沒有任何相同，我們稱這兩個事件是相互排斥(mutually exclusive)或者不相容(disjoint)的。“抽到黑桃”和“抽到梅花”這兩個事件是不相容的，但是“抽到黑桃”和“抽到A”這兩個事件不是，因為“抽到黑桃A”同時屬於這兩個事件。當兩個事件互斥，這兩個事件中任何一個發生的結果總數就是其分別發生的結果數之和，所以我們有一個簡單的結論：
當兩個事件互斥時，至少一個事件發生的概率是兩個事件各自發生概率的和。
這就是概率的加法定理(the Additional Law)。它顯然適用於所有我們能夠以古典視角觀察的試驗：用袋子中的球作類比，這個定理可以被理解為抽中紅或藍球的結果總數是紅球的總數和藍球的總數之和。而且在任何可重複試驗中——例如擲色子或者旋轉輪盤賭輪——兩個不相交事件的頻率和一定是至少一個事件發生的頻率。所以加法定理從頻率角度看也成立。