艾畢曼德悖論是邏輯悖論中最古老、最典型的例子，它是2500多年前由一個叫艾畢曼德的克裏特人提出來的。
傳說，古希臘的克裏特島上住著一個叫艾畢曼德的年輕人。他熟諳哲學和醫學，是克裏特島上的先知。
艾畢曼德曾輕蔑地說過這樣一句話：“所有的克裏特人都是撒謊者。”寥寥數字卻形成了一個讓所有人都發蒙的悖論。
艾畢曼德說的這句話究竟是真是假呢？如果他說的是真話，即全部克裏特人都是撒謊者，那麽作為克裏特人的艾畢曼德的這句話就是假話；如果他說的這句話是假話，那就意味著並非所有的克裏特人都是撒謊者，包括是克裏特人的艾畢曼德，就是說艾畢曼德的這句話有可能是真的。
一句話怎麽會既是謊話，同時又是真話呢？這種說法太矛盾了，誰也說不清了。
理性的決策要靠邏輯推理，理性的思考當然也不例外。悖論就是自相矛盾的說法，在現實生活中可能是不存在的，卻存在於邏輯領域中，主要用來挑戰人類思考的協調一致性，以驗證每個螺絲是否都配對了相應的螺帽。就如克爾愷郭爾所說的：“悖論是思想者熱情的源泉，沒有悖論的思想者就像沒有感覺的愛人，是毫無價值的平庸之人。”
所謂邏輯的內部一致性，就是指不論用什麽方法，都無法有效地證明兩個論述處於絕對對立的情況。如果兩個論述經過分析是互相矛盾的，那肯定不會同時為真，這就好比向空中拋一枚硬幣，落地後，它一定不會發生正、反麵同時出現的情況。當然，這裏說的是一般情況，排除特技表演中的硬幣的幣脊“立”在地上的特殊情形。
著名物理學家愛因斯坦是量子力學理論的提出者之一，但後來他發覺量子力學不完善，就花費了很長時間試圖找到一個悖論來證明量子力學不具備一致性。但愛因斯坦失敗了，量子力學到今天仍然存在。至今，尋找這個悖論的問題仍然困擾著許多物理學界的專家，而那些聲稱不感到困惑的肯定不是專家。